Местные сопротивления представляют короткие участки трубопроводов, на которых скорости потока изменяются по значению или направлению в результате изменения размеров или формы сечения трубопровода, а также направления его продольной оси. Потери давления, возникающие при "деформации потока в местных сопротивлениях, называются местными потерями давления Δр м.п. Они определяются по формуле Вейсбаха

где - безразмерный коэффициент местного сопротивления;

w - средняя скорость потока перед местным сопротивлением или после него (обычно берётся скорость за местным сопротивлением).

Значение коэффициента местных потерь в. общем случае зависит от пограничной геометрии (формы местного сопротивления, относительной шероховатости стенок, распределения скоростей в граничных сечениях потока перед местным сопротивлением и после него) и числа Рейнольдса.

Характер влияния числа Rе определяется режимом движения жидкости. При очень малых числах Rе (при ламинарном режиме) движение жидкости происходит без отрыва от стенок, а местные потери давления, обусловленные непосредственным действием сил вязкостного трения, оказываются пропорциональны первой степени скорости потока; коэффициент местного сопротивления при этих значениях числа Rе выражается формулой

, (11)

где В - коэффициент, зависящий от вида мест.ого сопротивления и степени стеснения потока (таблица 2)

Таблица 2 - Значения коэффициентов В для некоторых местных сопротивлений

Примечание - Для арматуры при полном открытии и отсутствии необходимых данных о величине В можно принимать приближенно В = 500 кв.

С увеличением числа Rе наряду с потерями на трение возникают потери, обусловленные отрывом потока и образованием вихревой зоны (переходная зона сопротивления). В переходной зоне коэффициент местного сопротивления определяется по формуле

, (12)

где кв - коэффициент рассматриваемого местного сопротивления в квадратичной области.

При больших числах R е основное значение приобретает вихреобразование, потери давления становятся пропорциональными квадрату скорости, т. к. коэффициент , перестаёт зависеть от числа Rе (так называемая квадратичная или автомодельная область сопротивления) и равен ζкв (ζ= ζ кв).

Автомодельность (независимость) коэффициента местного сопротивления от числа Rе при резких переходах в трубопроводе наступает при Rе > 3000, а при плавных переходах - при Rе > 10000.

Влияние относительной шероховатости стенок проявляется в местных сопротивлениях только при больших значениях числа Rе (в квадратичной области сопротивления). Увеличение относительной шероховатости ведёт к возрастанию , которое существенно в тех случаях, когда местные потери давления обусловлены главным образом тормозящим действием стенок на поток, т. е. представляют потери на трение (колено, диффузор с малым углом раскрытия). Ниже приводятся значения коэффициента = кв,.для некоторых местных сопротивлений (более подробные данные о местных сопротивлениях в напорных трубах см. ). Все коэффициенты местных сопротивлений отнесены к динамическому давлению
, определяемому по скорости за местным сопротивлением (кроме случаев, оговариваемых особо),

Вентиль

Рисунок 1 - Вентиль

При полном открытии в зависимости от конструкции следует принимать:

а) для вентиля с прямым шпинделем по схеме рисунок 1 а

ζ вен =3÷5,5;

б) для вентиля с наклонным шпинделем по схеме рисунок 1 б

ζ вен =1,4÷1,85.

Рисунок 2 - Пробковый кран

Таблица 5 - Значения коэффициента ζ вс в зависимости от степени сжатия п

Наиболее резкое сужение трубопровода

На рисунке 7 представлен случай сужения трубопровода, когда меньшая труба выступает внутрь большей трубы (случай наиболее резкого сужения трубопровода). Если меньшая труба выступает на длину, большую половины её диаметра, то коэффициент сопротивления при таком внезапном сужении трубопровода может быть определён по формуле

Рисунок 7 - Наиболее резкое

сужение трубопровода

(17)

Плавный поворот трубы (закруглённое колено, отвод)

Для отводов круглого сечения с углом =90º значение коэффициента ζ кол определяется форму­лой А.Д. Альтшуля в зависимости от отношения радиуса закругления к диаметру трубы (R/d) и от значения коэффициента гидравлического трения λ .

Рисунок 8 - Плавный поворот

(18)

или (при больших Rе) - формулой Некрасова

. (19)

При повороте на любой угол можно приближенно принимать

, (20)

где ζ 90 0 - коэффициент сопротивления при повороте на 90°;

а - коэффициент, зависящий от угла поворота .

Величину коэффициента а при < 90º можно определять по формуле Миловича А.Я.

; (21)

при > 90° - по формуле: Б.Б. Некрасова

. (22)

Постепенное расширение трубопровода (диффузор)

Коэффициент сопротивления для конически расходящихся переходных конусов (диффузоров) зависит от угла конусности и соотношения диаметров. Для ко­ротких диффузоров коэффициент сопротивления, отнесённый к скорости в узком сечении, определяется по формуле

, (23)

Рисунок 1 - Постепенное рас- где - коэффициент смягчения при постепен- ширение трубопровода ном расширении, значения которого приведены

в таблице 6.

Таблица 6 - Средние значения коэффициента смягчения для диффузоров

Постепенное сужение трубопровода

Коэффициент сопротивления для сходящихся переходных конусов (конфузоров) зависит от угла конусности и соотношения диаметров. Для коротких конусов он может быть найден по формуле

Рисунок 10- Постепенное суже-

ние трубопровода

, (24)

де - коэффициент сжатия струи, определяемый по формуле

; (25)

φ - коэффициент смятения при постепенном сужении, значения которого приведены в таблице 7 в зависимости от угла конусности

Таблица 7 - Средние значения коэффициента смягчения φ для конфузора

Переходные конусы (диффузоры и конфузоры) применяются для соединения подводящих и отводящих патрубков к корпусу теплообменника для умень­шения гидравлических потерь, как это имеет место, например, в водоводяном по­догревателе по МВН-2050-62.

Теплообменники

Приведённые выше данные о коэффициентах местных сопротивлений отно­сятся к движению жидкости с нормальным (выровненным) полем скоростей. В теплообменных аппаратах местные сопротивления расположены настолько близ­ко одно к другому, что поток между ними не успевает выравниваться, поскольку вихреобразования, возникающие при проходе через местное сопротивление, ска­зывается на значительном протяжении вниз по потоку. В результате взаимного влияния местных сопротивлений значения их коэффициентов сопротивления от­личаются от рассмотренных выше, когда каждое местное сопротивление исследо­валось отдельно. Значения коэффициентов местных сопротивлений отдельных элементов теплообменных аппаратов, полученные непосредственным измерением в теплообменных аппаратах, приведены в таблице 8 (таблица 1-4 ).

Таблица 8 - Значения коэффициентов местных сопротивлений отдельных элементов теплообменных аппаратов

Коэффициенты потерь входа в камеру через входной патрубок и выхода из камеры через выходной патрубок относят к скорости во входном или выходном патрубках, которая определяется по формуле

, (26)

где А пат = πd 2 /4- площадь проходного сечения патрубка, м 2 ;

G - массовый расход жидкости, кг / с;

 - плотность жидкости (газа), кг / м 3 .

При расчёте потерь внутри трубок все коэффициенты местных потерь отно­сят к скорости внутри трубок, которая определяется по формуле

, (27)

где
площадь проходного сечения одной трубки;

d в - внутренний диаметр трубки;

n т - общее число трубок в теплообменнике;

z - число ходов; n т / z - число трубок в одном ходе.

При продольном омывании пучка труб сопротивление трения рассчитывает­ся по формуле (1) для прямых труб, причём в этой формуле эквивалентный диа­метр определяется из выражения (5). Средняя скорость в межтрубном пучке в осевом направлении определяется по формуле

(28)

где
-

площадь проходного сечения между трубками, перпендикулярного оси трубок;

D - внутренний диаметр корпуса теплообменника;

d Н - наружный диаметр трубок.

При наличии сегментных перегородок (рисунок 11) в расчёте потерь по длине берётся скорость в сегментном вырезе перегородки (над перегородками), которая определяется по формуле

, (29)

-

площадь сегмента за вычетом площади трубок (см. Рисунок 11 а )

N c – количество трубок в сегментном вырезе перегородки;

с – центральный угол сегмента в градусах.

сегментная

перегородка

Рисунок 11 – Сегментная перегородка

Эквивалентный диаметр сечения над перегородкой в этом случае определяет­ся по формуле

(30)

При расчёте местных сопротивлений в межтрубном пространстве все коэф­фициенты местных сопротивлений относят к максимальной, скорости жидкости при движении её между перегородками

, (31)

где
-

площадь минимального проходного сечения для прохода жидкости между пере­городками (см. рисунок 11 б) в направлении, перпендикулярном оси трубы;

y 0 - зазор между корпусом и крайней трубкой; у - зазор между трубками;

h - расстояние между перегородками;

т - количество зазоров между трубками в ряду у кромки перегородок.

Сопротивление поперечно омываемых пучков труб. Коэффици­ент сопротивления поперечно омываемого пучка труб зависит от количества ря­дов и расположения труб и от числа Рейнольдса. Для расчёта коэффициента со­противления пучка труб предложено ряд зависимостей . Однако эти зави­симости довольно сложны и применяются для уточнённых расчётов, когда из­вестна геометрия пучка труб. Для приближённых расчётов можно пользоваться формулой

, (32)

где К - количество рядов трубок, пересекаемых поперечным потоком (при на­личии поперечных перегородок учитываются все ряды труб, захваченных перего­родкой, и половина рядов труб, выступающих из неё).

Значение критерия Rе здесь определяется по формуле

, (33)

где у - зазор между трубками;

w макс - максимальная скорость потока при поперечном омьвании пучка труб;

ν - кинематическая вязкость. :

На практике встречаются теплообменники, в межтрубном пространстве ко­торых устанавливаются кольцевые и дисковые поперечные перегородки (напри­мер, маслоохладители турбоустановок завода Пергале). Расчёт площади проход­ных сечений для жидкостей в этом случае производится по следующим форму­лам:

а) между корпусом и диском

; (34)

б) в вертикальном сечении - между перегородками

; (35)

в) внутри кольца

,

где D 0 =(D 1 +D 2)/2 - средний диаметр;

D - внутренний диаметр корпуса, м;

D 1 и D 2 - диаметр проходного сечения и диаметр диска, м;

d н – наружный диаметр трубки, м;

s – шаг между трубками, м;

h – расстояние между перегородками, м;

η=0,80,85.

Диаметр диска определяется по формуле

,

где n т - число трубок в трубной доске; η имеет прежнее значение.

Размеры D 0, D 2 и h должны быть так подобраны, чтобы скорость жидкости во всех сечениях была одинаковой:

,

где V t =V/t - объёмный расход жидкости, м 3 /с.

Местные сопротивления вызываются фасонными частями, арматурой, другим оборудованием трубопроводных сетей, которые изменяют величину или направление скорости движения жидкости на отдельных участках, что всегда связано с появлением дополнительных потерь напора.

Потери напора на местных сопротивлениях определяются по формуле Вейсбаха

где – коэффициент местного сопротивления, который зависит от вида сопротивления и определяется опытным путем.

Основные виды местных потерь напора можно условно разделить на следующие группы:

• потери, связанные с изменением живого сечения потока (резкое или постепенное расширение и сужение потока);
• потери, вызванные изменением направления потока, его поворотом (поворот трубы);
• потери, связанные с протеканием жидкости через арматуру различного типа (вентили, краны, клапаны, сетки);
• потери, возникшие вследствие отделения одной части потока от другой или слияния двух потоков (тройники, крестовины и т.д.).

Рассмотрим некоторые виды местных сопротивлений.

Резкое расширение трубопровода.

Как показывают наблюдения, поток, выходящий из узкой трубы, отрывается от стенок и дальше движется в виде струи, отделенной от остальной жидкости поверхностью раздела (см. рис. 4.14). На поверхности раздела возникают вихри, которые отрываются и переносятся далее транзитным потоком. Между транзитным потоком и водоворотной зоной происходит массообмен, но он незначителен. Струя постепенно расширяется и на некотором расстоянии от начала расширения заполняет все сечение трубы. Вследствие отрыва потока и связанного с этим вихреобразования на участке трубы между сечениями 1-1 и 2-2 наблюдаются значительные потери напора.

Рис. 4.14. Резкое расширение трубопровода

Если принять ряд допущений, то теоретически можно доказать, что потери напора при резком расширении

– формула Борда ,

где и – средние скорости в трубе до расширения и после. Эту формулу можно привести к другому виду:

.

Если принять

коэффициент местного сопротивления при резком расширении, то формула Борда принимает следующий вид:

Постепенное расширение.

Рис. 4.15. Постепенное расширение трубопровода

Если расширение происходит постепенно (см. рис. 4.15), то потери напора значительно уменьшаются. При течении жидкости в диффузоре скорость потока постепенно уменьшается, уменьшается кинетическая энергия частиц, но увеличивается градиент давления. При некоторых значениях угла расширения α частицы у стенки не могут преодолеть увеличивающееся давление и останавливаются. При дальнейшем увеличении угла частицы жидкости могут двигаться против основного потока, как при резком расширении. Происходит отрыв основного потока от стенок и вихреобразование. Интенсивность этих явлений возрастает с увеличением угла α и степенью расширения .

Потерю напора в диффузоре можно условно рассматривать как сумму потерь на трение и расширение. При небольших углах α возрастают потери по длине, а сопротивление на расширение становится минимальным. При больших углах α наоборот возрастает сопротивление на расширение. Коэффициент сопротивления диффузора можно определить по следующей формуле

где k – коэффициент смягчения, который зависит от угла α, и его значения приводятся в справочниках

Внезапное сужение.

При внезапном сужении потока (см. рис. 4.16) также образуются водоворотные зоны в результате отрыва от стенок основного потока, но они значительно меньше, чем при резком расширении трубы, поэтому и потери напора значительно меньше. Коэффициент местного сопротивления на внезапное сужение потока можно определить по формуле

Рис. 4.16. Внезапное сужение трубопровода

В случае присоединения трубы к резервуару можно принять =, тогда .

Постепенное сужение (конфузор).

Величина сопротивления конфузора будет зависеть от угла конусности конфузора θ. Коэффициент сопротивления можно определить по формуле

,

где , приводится в справочниках.

Поворот трубы (колено).

В результате искривления потока на вогнутой стороне внутренней поверхности трубы давление больше, чем на выпуклой. В связи с этим жидкость движется с различной скоростью, что способствует отрыву от стенок пограничного слоя и потерям напора (см. рис. 4.17). Величина коэффициента местного сопротивления зависит от угла поворота θ, радиуса поворота R , формы поперечного сечения и приводится в справочниках. Для круглого сечения трубы при θ = 90º. коэффициент сопротивления можно определить по формуле

Рис. 4.17. Плавный поворот трубопровода

Другие виды местных сопротивлений.

Коэффициенты местных сопротивлений для большинства сопротивлений приводятся в справочниках, их величина зависит от конструкции. Для ориентировочных расчетов можно пользоваться следующими коэффициентами местного сопротивления:

• задвижка при полном открытии – 0,15;
• вход в трубу при острых кромках – 0,5;
• вентиль с косым затвором при полном открытии (рис. 4.18) – 3;
• симметричный тройник – 1,5.

К этим сопротивлениям относятся резкие из­менения формы граничных поверхностей потока (расширения, сужения, изгибы, изломы и т.п.). Об­щей зависимостью для определения потерь напора в местных сопротивлениях служит формула

где коэффициент местного сопротивления, зависящий в общем случае от числа Re и конфигурации граничных поверхностей.

Общий характер этой зависимости для несколь­ких типов местных сопротивлений приведен на рис.6.8. Эти кривые удовлетворительно опи­сываются формулой вида

(6.18)

где постоянные, зависящие от геомет­рической формы местного сопротивления.

Таблица 6.3

Значения и для некоторых местных сопротивлений

* Через обозначено отношение площади проходного сечения, открытого задвижкой, или отверстия диафрагмы к площади сечения трубы.

В табл.6.3 приводятся постоянные для не­скольких видов местных сопротивлений. Величина выполняет функцию коэффициента местного сопротивления при весьма больших числах Re (в области квадратичного сопротивления). Значе­ния отнесены к скоростному напору перед мест­ным сопротивлением.

В большинстве случаев местные сопротивления работают при больших числах Re или в условиях квадратичного режима, когда .

Таблица 6.4

Расчетные формулы для коэффициента, отнесенного к сечению

При проходе потока из трубы площадью че­рез диафрагму с площадью отверстия в трубу площадью (табл.6.4) формула для коэффициен­та сопротивления, отнесенного к скоростному на­пору за сопротивлением, имеет вид

(6.19)

где коэффициент местного сопротивления при входе в диафрагму; поправочный коэффициент к потерям на расширение (при больших допустимо принимать );

Коэффициент сжатия за диафрагмой, где площадь сечения струи за диафрагмой после выхода в трубу с сечением Он имеет значения:

Формулы для определения коэффициента приведены в табл.6.4.

Постепенное расширение (диффузор) также может рассматриваться как вид местного сопротивления. Потери в диффузорах можно выражать в до­лях потерь при внезапном расширении:

(6.20)

(6.21)

(6.22)

Коэффициент связан с коэффициентом со­противления, отнесенным к скорости , формулой

(6.23)

и при фиксированных входных условиях (включая число Re) зависит главным образом от угла раскры­тия диффузора (рис.6.9).

При наличии на трубопроводе нескольких ме­стных сопротивлений, разделенных участками равномерного движения, суммарные потери напо­ра могут быть определены на основе принципа сложения потерь

(6.24)

где число участков равномерного течения;

Число местных сопротивлений.

Рис.6.9. Зависимость коэффициента потерь в круглом диффузоре

от угла его раскрытия при трех значениях степени расширения

При этом суммирование потерь в местных со­противлениях допустимо лишь при условии, что они расположены на таких расстояниях одно от другого, что искажение стабилизированной эпюры скоростей, вызванное прохождением потока через сопротивление, становится незначительным при подходе к следующему. Минимально необходимые расстояния между местными сопротивлениями оп­ределяются из условия

где радиус трубы.

Ориентировочно при больших числах Re мож­но принимать

6.5. Гидравлический расчет трубопроводных систем

Гидравлический расчет трубопроводных систем основывается на определении потерь в гидравлических сопротивлениях. Когда потерями в местных сопротивлениях можно пренебречь, записывается выражение для величины объемного расхода

где модуль расхода (расходная характеристика) здесь площадь поперечного сечения трубы.

Для квадратичного режима значение зависит от геометрических параметров трубы (диаметра и шероховатости), при других режимах – также и от числа Рейнольдса. В некоторых расчетах (6.26) используется в виде

где полное сопротивление трубопровода.

Гидравлический уклон, или уклон трения, т.е. потерю напора на единицу длины трубопровода, определяют по формуле

(6.28)

где .

Значения модуля расхода для промышленных труб табулированы и приводятся в гидравлических справочниках. Для новых стальных труб значе­ния, вычисленные с использованием формулы Шифринсона (табл.6.2), приведены в табл.6.6.

При наличии местных сопротивлений на длин­ном трубопроводе потери в них можно учесть по способу эквивалентной длины, который заключается в том, что вместо местного сопротивления с коэффи­циентом вводится эквивалентная длина трубы

на которой потери напора равны потерям в мест­ном сопротивлении. Эту длину суммируют с дли­ной цилиндрического участка () и сумму затем подставляют в (6.26).

Таблица 6.4

Модули расхода для новых стальных труб

Последовательное соединение труб разных диаметров (рис.6.10, а). В этом случае потери на­пора на отдельных участках суммируются. Так как расход для всех участков одинаков, то

(6.30)

где - число участков постоянного диаметра.

Вместе с формулами потерь для отдельных участков эта зависимость образует расчетную систему уравнений. Другая форма этой зависимо­сти имеет вид

(6.31)

где площадь поперечного сечения трубы на основном (расчетном) участке; коэффициент расхода системы,

(6.32)

Рис.6.10. Расчетные схемы трубопроводных сис­тем

при последовательном (а) и параллельном (б) соединении труб

Здесь число местных сопротивлений, коэффициент потерь.

Параллельное соединение труб (рис.6.10, б). Потеря напора на каждой из ветвей одна и та же. Расход в й ветви

(6.33)

где а полный расход системы

(6.34)

Эти уравнения образуют систему, из которой может быть определено неизвестное.

6.6. Истечение несжимаемой жидкости

Истечение при постоянном напоре . Такое ис­течение через отверстия и насадки может происхо­дить в газовую среду или под уровень той же или иной жидкости. В первом случае отверстие или наса­док называется незатопленным, во втором - затоп­ленным. Отверстие считается малым, если его мак­симальный размер не превосходит (рис.6.11).

Рис.6.11. Истечение несжимаемой жидкости через малое отверстие в тонкой стенке

При истечении через малое незатопленное от­верстие струя при выходе претерпевает сжатие и площадь ее сечения становится меньше, чем площадь отверстия . Отношение назы­вается коэффициентом сжатия.

При истечении через малое незатопленное отверстие струя сжимается и площадь ее сечения уменьшается относительно площади отверстия Отношение называется коэффициентом сжатия.

Скорость истечения через малое отверстие из большого резервуара с постоянным уровнем

(6.35)

где - коэффициент скорости; коэффициент потерь на входе в отверстие; и - давление на свободной поверхности и во внешней среде соответственно.

Гидравлические сопротивления в трубопроводах

Расчет гидравлических сопротивлений является одним из важнейших вопросов гидродинамики, он необходим для определения потерь напора , расхода энергии на их компенсацию и подбора побудителя тяги.

Потери напора в трубопроводах обусловлены сопротивлением трения и местными сопротивлениями. Они входят в уравнение Бернулли для реальных жидкостей.

a) Сопротивление трения существует при движении реальной жидкости по всей длине трубопровода и зависит от режима течения жидкости.

b) Местные сопротивления возникают при любых изменениях скорости потока по величине и направлению (вход в трубу и выход, отводы, колена, тройники, арматура, расширения, сужения).

Потеря напора на трение

1) Ламинарный режим .

При ламинарном режиме может быть рассчитано теоретически с использованием уравнения Пуазейля:

;

По уравнению Бернулли для горизонтального трубопровода постоянного сечения напор, теряемый на трение:

;

;

;

Подставляя значение в уравнение Пуазейля и заменяя получаем:

;

;

;

Таким образом, при ламинарном движении по прямой круглой трубе:

;

Величину называют коэффициентом гидравлического трения.

уравнение Дарси-Вейсбаха:

;

Это уравнение может быть получено и другим путем – с помощью теории подобия.

Известно, что

;

Для ламинарного потока найдено: .

;

;

уравнение Дарси-Вейсбаха:

;

Определим потерю давления: .

уравнение Дарси-Вейсбаха:

Подставив значение для ламинарного режима, получим:

;

Таким образом, для ламинарного режима:

уравнение Гагена-Пуазейля:

;

Это уравнение справедливо при и особенно важно при исследования течения жидкости в трубах малого диаметра, а также в капиллярах и порах

Следовательно, для установившегося ламинарного движения:

Для некруглого сечения: , где зависит от формы сечения:

;

Выражение называется коэффициентом сопротивления.

Следовательно:

;

;

2) Турбулентный режим .

Для турбулентного режима также справедливо уравнение Дарси-Вейсбаха:

;

Однако, коэффициент трения не может быть в этом случае определен теоретически из-за сложности структуры турбулентного потока. Расчетные уравнения для определения получают при обобщении экспериментальных данных методами теории подобия.

a) Гладкие трубы .

;

;

;

Следовательно, при турбулентном течении в гладких трубах:

формула Блазиуса:

b) Шероховатые трубы .

Для шероховатых труб коэффициент трения зависит не только от , но и от шероховатости стенок.

Характеристикой шероховатых труб является относительная шероховатость : отношение средней высоты выступов (бугорков) на стенках трубы (абсолютной шероховатости) к эквивалентному диаметру трубы:

Пример ориентировочных значений абсолютной шероховатости:

· Трубы стальные новые ;

· Трубы стальные при незначительной коррозии ;

· Стеклянные трубы ;

· Бетонные трубы ;

Влияние шероховатости на величину определяется соотношением между абсолютной шероховатостью и толщиной ламинарного подслоя .

1. При , когда жидкость плавно обтекает выступы, влиянием шероховатости можно пренебречь, и трубы рассматриваются как гидравлически гладкие (условно) – зона гладкого трения .

2. При возрастании величина уменьшается, и потери на трение возрастают вследствие вихреобразования около выступов шероховатости – зона смешанного трения .

3. При больших значениях , перестает зависеть от и определяется лишь шероховатостью стенок , т.е. режим автомоделен по - автомодельная зона .

Необходимо отметить, что, поскольку , труба может быть шероховатой при одном расходе жидкости и гидравлически гладкой при другом.

Для данной трубы приближенно:

;

Для шероховатых труб при турбулентном движении применимо следующее уравнение:

;

Для области гладкого трения – или по уравнению Блазиуса, или по уравнению:

;

;

Разделив на 1,8, можно получить формулу Филоненко.

формула Филоненко:

;

Для автомодельной области :

;

Практически расчет проводится по номограммам. Зависимость коэффициента трения от критерия и степени шероховатости - рис 1.5, Павлов, Романков.

При неизотермическом течении меняется вязкость жидкости по сечению трубы, меняется профиль скоростей и .

В уравнения для определения (кроме автомодельной области) вводят специальные поправочные множители (Павлов, Романков)

Потеря напора на местные сопротивления

В различных местных сопротивлениях измерение скорости происходит:

а) по величине =>

б) по направлению =>

в) по величине и направлению =>

Кроме потерь, связанных с трением, при этом возникают дополнительные потери напора (образование завихрений из-за действия инерционных сил (при изменении направления), образование завихрений из-за обратных токов жидкости и др. (при внезапном расширении)).

Потери напора на местные сопротивления выражают через скоростной напор. Отношение потери напора в данном местном сопротивлении к скоростному напору в нём называется коэффициентом местного сопротивления:

Для всех местных сопротивлений трубопровода:

(суммируется при наличии прямых участков длиной не менее 5d)

Коэффициенты приводятся в таблицах, например:

· вход в трубу ;

· выход из трубы

· задвижка до => ;

· кран , =>

· вентиль =>

· вентиль =>

Полная потеря напора

Величина выражается в метрах столба жидкости и не зависит от рода жидкости, а величина потери давления зависит от плотности жидкости.

Гидравлические расчёты аппаратов в принципе не отличаются от расчётов трубопроводов.

Расчёт диаметра трубопровода

Стоимость трубопроводов составляет значительную часть капитальных вложений и большие эксплуатационные расходы. В соответствии с этим большое значение имеет правильный выбор диаметра трубопровода.

Величина диаметра определяется скоростью жидкости. Если выбрана большая скорость, то диаметр трубопровода уменьшается, это обеспечивает:

Уменьшение расхода металла;

Уменьшение затрат на изготовление, монтаж и ремонт.

Однако вместе с этим увеличивается перепад давлений, необходимый для перемещения жидкости. Это требует больших затрат на перемещение жидкости.

Оптимальный диаметр должен обеспечивать минимум эксплуатационных расходов . (сумма стоимости энергии, амортизации и ремонта).

Годовые затраты на эксплуатацию => М (руб/год)=А+Э;

А – затраты на амортизацию (стоимость/годы) и ремонт;

Э – стоимость энергии.

На основании технико-экономических соображений рекомендуется следующие пределы скоростей движения:

Капельные жидкости :

Самотёком = 0,2 – 1 м/с

При перекачке = 2 – 3 м/с

Газы :

При естественной тяге = 2 – 4 м/с

При небольшом давлении (вентилятор) = 4 – 15 м/с

При большом давлении (компрессор) = 15 – 25 м/с

Пары :

Насыщенные водяные пары = 20 – 30 м/с

Перегретые водяные пары = 30 – 50 м/с.

Обычно потери давления должны составлять не более 5-15% от величины давления нагнетания.

Оптимальный диаметр трубопровода должен соответствовать ГОСТу. В ГОСТе установлено понятие условного диаметра Dy . Это наминальный внутренний диаметр трубопровода. По этому диаметру подбираются также соединительные части – фланцы, тройники, заглушки и др., а так же арматура: краны, вентили, задвижки и т.д.

Каждому условному диаметру соответствует определённый наружный диаметр, при этом толщина стенки может быть различной. Например (мм) (могут быть и отклонения от этой таблицы).

Материал трубопровода

Применяют различные материалы, что связано с различной температурой среды и агрессивностью.

Чаще всего используют стальные трубы:

Чугунные трубы до 300 0 С

Применяют также другие металлические трубы => медные, алюминиевые, свинцовые, титановые и др. И неметаллические => полиэтиленовые, фторопластовые, керамические, асбоцементные, стеклянные и др.

Способы соединения трубопроводов

а) Неразъёмные – сварные

б) Разъёмные

Фланцевые

Резьбовые

Раструбные (применяются для чугунных, бетонных и керамических труб)

Арматура трубопроводов

1. Конденсатоотводчики .

В паровых и газовых коммуникациях вследствие охлаждения всегда может происходить конденсация воды, смолы или другой жидкости, содержащейся в газе в виде пара. Накопление конденсата очень опасно, так как, двигаясь по трубам с большой скоростью (), жидкостная пробка, обладающая большой инерцией, будет вызывать сильнейшие гидравлические удары . Они расшатывают трубопроводы и могут вызывать их разрушение.

Поэтому газопроводы монтируют с небольшим уклоном, а в наинизшей точке ставится конденсатоотводная трубка.

Гидравлический затвор. Для вакуумных трубопроводов =>

через барометрическую трубу.

При больших давлениях используют специальные конструкции конденсатоотводчиков (рассматриваются далее).

2. Вентили.

1 - корпус;

3 - клапан;

4 - шпиндель;

5 - сальник.

Клапан притёрт к седлу и плотно перекрывает движение среды.

Шпиндель имеет нарезную часть и соединён с маховиком. Герметичность обеспечивается сальником.

Вентили являются запорно-регулирующей арматурой, т.е. позволяют плавно регулировать расход.

3. Краны.

В корпусе вращается пришлифованная коническая или шаровая пробка со сквозным отверстием. Краны используют преимущественно как запорную арматуру. Регулировать расход сложно.

4. Задвижки.

Шиберная

Бывают плоско-параллельные и клиновые задвижки. Перемещение шибера производится с помощью шпинделя перпендикулярно оси трубопровода и происходит его перекрывание.

Эта арматура запорная и регулирующая. Для целей автоматизации привод может быть пневматическим, электрическим, гидравлическим и т.д.

5. Существует также предохранительная и защитная арматура (предохранительные и обратные клапаны), контрольная арматура (указатели уровня, пробные краны и т.д.)

Вся арматура имеет индексацию:

например: 15 кч 2бр.

15=>вентиль; кч=>ковкий чугун (материал корпуса); 2=>номер модели по каталогу; бр=>уплотнительная поверхность из бронзы.

Арматура выбирается в зависимости от давления в трубопроводе.

Различают:

1) Рабочее давление – наибольшее избыточное давление, при котором арматура работает длительное время при рабочей температуре среды .

2) Условное давление – наибольшее давление (изб.), создаваемое средой при 20 0 С.

Существует ряд условных давлений, согласно которому изготовляют арматуру:

P y =1;2,5;4;6;10;16;25;40;64;100;160;200;250;320;400…атм.

Выбор P y осуществляется по таблицам в зависимости от марки стали, наибольшей температуры среды и рабочего давления.

Пример : Сталь Х12H10T

t среды = 400 0 С P раб =20атм: P y =25атм

P раб =80атм: P y =100атм

t среды = 660 0 С P раб =20атм: P y =64атм

P раб =80атм: P y =250атм

Местными гидравлическими сопротивлениями называются участки трубопроводов (каналов), на которых поток жидкости претерпевает деформацию вследствие изменения размеров или формы сечения, либо направления движения. Простейшие местные со-противления можно условно разделить на расширения, сужения, которые могут плавными и внезапными, и повороты, которые также могут плавными и внезапными.

Но большинство местных сопротивлений являются комбинациями указанных случаев, так как поворот потока может привести к изменению его сечения, а расширение (сужение) потока — к отклонению от прямолинейного движения жидкости (см. рисунок 3.21, б). Кроме того, различная гидравлическая арматура (краны, вентили, клапаны и т.д.) практически всегда является комбинацией простейших местных сопротивлений. К местным сопротивлениям также относят участки трубопроводов с разделением или слиянием потоков жидкости.

Необходимо иметь в виду, что местные гидравлические сопротивления оказывают существенное влияние на работу гидросистем с турбулентными потоками жидкости. В гидросистемах с ламинарными потоками в большинстве случаев эти потери напора малы по сравнению с потерями на трение в трубах. В данном разделе будут рассмотрены местные гидравлические сопротивления при турбулентном режиме течения.

Потери напора в местных гидравлических сопротивлениях называются местными потерями .

Несмотря на многообразие местных сопротивлений, в большинстве из них потери напора обусловлены следующими причинами:

Искривлением линий тока;

Изменением величины скорости вследствие уменьшения или увеличения живых сечений;

Отрывом транзитных струй от поверхности, вихреобразованием.

Несмотря на многообразие местных сопротивлений, в большинстве из них изменение скоростей движения приводит к возникновению вихрей, которые для своего вращения используют энергию потока жидкости (см. рисунок 3.21, б). Таким образом, основной причиной гидравлических потерь напора в большинстве местных сопротивлений является вихреобразование. Практика показывает, что эти потери пропорциональны квадрату скорости жидкости, и для их определения используется формула Вейсбаха

При вычислении потерь напора по формуле Вейсбаха наибольшей трудностью является определение безразмерного коэффициента местного сопротивления . Из-за сложности процессов, происходящих в местных гидравлических сопротивлениях, теоретически найти удается только в отдельных случаях, поэтому большинство значений этого коэффициента получено в результате экспериментальных исследований. Рассмотрим способы определения коэффициента для наиболее распространенных местных сопротивлений при турбулентном режиме течения.

Для внезапного расширения потока (см. рисунок 3.21, б) имеется теоретически полученная формула Борда для коэффициента , который однозначно определяется соотношением площадей до расширения (S 1) и после него (S 2) :

Следует отметить частный случай, когда жидкость вытекает из трубы в бак, т. е. когда площадь сечения потока в трубе S 1 значительно меньше таковой в баке S 2 . Тогда из формулы (3.35) следует, что для выхода трубы в бак = 1. Для оценки коэффициента потерь напора при внезапном сужении используется эмпирическая формула, предложенная И.Е. Идельчиком, которая также учитывает соотношение площадей до расширения (S 1) и после него (S 2) :

. (3.36)

Для внезапного сужения потока тоже необходимо отметить частный случай, когда жидкость вытекает из бака по трубе, т. е. когда площадь сечения потока в трубе S 2 значительно меньше таковой в баке S 1 . Тогда из (3.36) следует, что для входа трубы в бак = 0,5.

В гидравлических системах достаточно часто встречаются плавное расширение потока (рисунок 3.21, в) и плавное сужение потока (рисунок 3.21, г ). Расширяющееся русло в гидравлике принято называть диффузором, а сужающееся - конфузором. При этом, если конфузор выполнен с плавными переходами в сечениях 1 "-1 "и 2 "-2 ", то его называют соплом. Эти местные гидравлические сопротивления могут иметь (особенно при малых углах α) достаточно большой длины l . Поэтому кроме потерь из-за вихреобразования, вызванного изменением геометрии потока, в этих местных сопротивлениях учитывают потери напора на трение по длине.

Значения коэффициентов для плавного расширения и плавного сужения находят с введением поправочных коэффициентов в формулы (3.35) и (3.36): и .

Поправочные коэффициенты k p и k c имеют численные значения меньше единицы, зависят от углов α, а также от плавности переходов в сечениях и 1 "-1 " и 2 "-2 ". Их значения приводятся в справочниках.

Весьма распространенными местными сопротивлениями являются также повороты потоков. Они могут быть с внезапным поворотом трубы (рисунок 3.21, д ) или с плавным поворотом (рисунок 3.21, е ).

Внезапный поворот трубы (или колено) вызывает значительные вихреобразования и поэтому приводит к существенным потерям напора. Коэффициент сопротивления колена определяется в первую очередь углом поворота δ и может быть выбран из справочника.

Плавный поворот трубы (или отвод) существенно снижает вихреобразование и, следовательно, потери напора. Коэффициент для данного сопротивления зависит не только от угла поворота δ, но и от относительного радиуса поворота R/d . Для определения коэффициента существуют различные эмпирические зависимости, например, , (3.37) либо находятся в справочной литературе.

Коэффициенты потерь других местных сопротивлений, встречающихся в гидравлических системах, также могут быть определены по справочнику.

Следует иметь в виду, что два или более гидравлических сопротивления, установленных в одной трубе, могут оказывать взаимное влияние, если расстояние между ними менее 40d (d - диаметр трубы).