В полете крыло нагружается аэродинамической распределенной нагрузкой и массовой силой от веса собственной конструкции крыла и размещенного в нем топлива.

Аэродинамическая нагрузка распределяется по размаху крыла по закону, близкому к параболическому. Для упрощения заменим его трапециевидным законом (Рис. 2.2). Если принять допущение, что С y постоянен по размаху крыла, то закон изменения аэродинамической силы q az пропорционален хорде крыла b z:

где Y - подъемная сила создаваемая крылом;

S k - несущая площадь полукрыльев, равная S k = S - b 0d ф = 61;

d ф - диаметр фюзеляжа;

b 0 - хорда корневой нервюры;

b z - значение текущей хорды.

Значение текущей хорды крыла bz вычислим из предлагаемой формулы:

где b к - хорда концевой нервюры;

Длина полукрыла без центроплана, равная;

Подставив в (3.10) уравнение (3.11), получим:

Считаем, что топливо распределено по крылу равномерно, тогда распределенная нагрузка от массовых сил крыла (его собственного веса и топлива) изменяется по его размаху тоже пропорционально хорде b z:

где m k - масса конструкции полукрыльев, равная m k = m k m взл = 1890;

m Т - масса топлива, равная m Т = 0,85m Tmax = 3570 ;

g - ускорение свободного падения, равная g = 9,81.

Рис.

Произведем расчет распределенных аэродинамических q az и массовых нагрузок q крz в концевой, корневой части крыла и (к примеру) в районе элеронов:

1) Расчет распределенной нагрузки на конце крыла, т.е. при Z= 0:

2) Расчет распределенной нагрузки в корневом сечении, т.е. при Z== 13,23:

3) Расчет распределенной нагрузки в районе двигатели+шасси, т.е. при Z=l 1 =1,17

5665,94-2142,07=3523,87Н/м

Рис. 2.3. Схема возникновения крутящего момента в сечении крыла

Поэтому погонный крутящий момент от распределенных аэродинамических q az и массовых сил крыла q крz равен:

Нм/м (3.15)

Приводим подобные, и получим:

Нм/м (3.16)

Обычно топливо в крыле расположено в передней части крыла, поэтому ц.м. топлива совпадает с ц.м. крыла. С учетом этого предположения формула (3.15) будет иметь вид:

Нм/м (3.17)

Подставим известные величины в формулу (3.17), получим:

Нм/м (3.18)

Теперь произведем расчет крутящего момента в концевой, корневой части крыла и в районе элеронов:

1) Расчет крутящего момента на конце крыла, т.е. при Z= 0:

2) Расчет крутящего момента в корневой части крыла, т.е. при Z= 13,23:

3) Расчет крутящего момента в районе двигателя+шасси, т.е. при Z= 1,17:

Кроме распределенных сил от аэродинамических и массовых сил, крутящий момент создают и сосредоточенные силы от масс двигателей. Так как по условиям задачи сила тяги двигателей, а также сила реверса равны нулю, то сосредоточенный момент будут создавать только силы, возникающие от масс двигателей, установленных на крыле.

Рис.

Из рисунка видно, что равен (знак «минус» означает, что момент направлен в противоположную сторону, против часовой стрелки):

(Нм ), (3.19)

где - расстояние от ц.м. двигателя до ц.ж. крыла.

Так как двигатели находятся на разном расстоянии от ц.ж. крыла, то и моменты они будут создавать разные. По известным данным найдем:

К сожалению, я ненашел ни одной статьи по аэродинамики "для моделиста". Ни на форумах, ни в дневниках, ни в блогах- ни где нет нужной "выжимки" по этой теме. А вопросов возникает море, особенно у новичков, да и те, кто считает себя "уже не новичком", зачастую не утруждают себя изучением теории. Но мы это исправим!)))

Сразу скажу, сильно углубляться в эту тему не буду, иначе это получится, как минимум научный труд, с кучкой непонятных формул! И тем более я не стану пугать вас такими терминами, как "число Рейнольдса"- кому будет интересно- можете почитать на досуге.

Итак, договорились- только самое нужное для нас- моделистов.)))

Силы, действующие на самолет в полете.

В полете самолет подвергается влиянию многих сил, обусловленных наличием воздуха, но все их можно представить в виде четырех главных сил: силы тяжести, подъемной силы, силы тяги винта и силы сопротивления воздуха (лобовое сопротивление). Сила тяжести остается всегда постоянной, если не считать уменьшения ее по мере расхода горючего. Подъемная сила противодействует весу самолета и может быть больше или меньше веса, в зависимости от количества энергии, затрачиваемой на движение вперед. Силе тяги винта противодействует сила сопротивления воздуха (иначе лобовое сопротивление).

При прямолинейном и горизонтальном полете эти силы взаимно уравновешиваются: сила тяги винта равна силе сопротивления воздуха, подъемная сила равна весу самолета. Ни при каком ином соотношении этих четырех основных сил прямолинейный и горизонтальный полет невозможен.

Любое изменение любой из этих сил повлияет на характер полета самолета. Если бы подъемная сила, создаваемая крыльями, увеличилась по сравнению с силой тяжести, результатом оказался бы подъем самолета вверх. Наоборот, уменьшение подъемной силы против силы тяжести вызвало бы снижение самолета, т. е. потерю высоты.

Если равновесие сил не будет соблюдаться, то самолет будет искривлять траекторию полета в сторону преобладающей силы.

Про крыло.

Размах крыла - расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии крыла, и касающимися его крайних точек. Р. к. это важная геометрическая характеристика летательного аппарата, оказывающяя влияние на его аэродинамические и лётно-технические характеристики, а также является одним из основных габаритных размеров летательного аппарата.

Удлинение крыла - отношение размаха крыла к его средней аэродинамической хорде. Для непрямоугольного крыла удлинение = (квадрат размаха)/площадь. Это можно понять, если за основу возьмём прямоугольное крыло, формула будет проще: удлинение = размах/хорду. Т.е. если крылоимеет размах 10 метров а хорда = 1 метр, то удлинение будет = 10.

Чем больше удлинение- тем меньше индуктивное сопротивление крыла, связанное с перетеканием воздуха с нижней поверхности крыла на верхнюю через законцовку с образованием концевых вихрей. В первом приближении можно считать, что характерный размер такого вихря равен хорде- и с ростом размаха вихрь становится всё меньше и меньше по сравнению с размахом крыла. Естественно, чем меньше индуктивное сопротивление- тем меньше и общее сопротивление системы, тем выше аэродинамическое качество. Естественно, у конструкторов возникает соблазн сделать удлинение как можно больше. И тут начинаются проблемы: наряду с применением высоких удлинений конструкторам приходится увеличивать прочность и жёсткость крыла, что влечет за собой непропорциональное увеличение массы крыла.

С точки зрения аэродинамики наиболее выгодным будет такое крыло, которое обладает способностью создавать возможно большую подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении. Для оценки аэродинамического совершенства крыла вводится понятие аэродинамического качества крыла.

Аэродинамическим качеством крыла называется отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления крыла.

Наилучшей в аэродинамическом отношении является эллипсовидная форма, но такое крыло сложно в производстве, поэтому редко применяется. Прямоугольное крыло менее выгодно с точки зрения аэродинамики, но значительно проще в изготовлении. Трапециевидное крыло по аэродинамическим характеристикам лучше прямоугольного, но несколько сложнее в изготовлении.

Стреловидные и треугольные в плане крылья в аэродинамическом отношении на дозвуковых скоростях уступают трапециевидным и прямоугольным, но на околозвуковых и сверхзвуковых имеют значительные преимущества. Поэтому такие крылья применяются на самолетах, летающих на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Крыло эллиптической формы в плане обладает самым высоким аэродинамическим качеством- минимально возможным сопротивлением при максимальной подъемной силе. К сожалению, крыло такой формы применяется не часто из-за сложности конструкции, низкой технологичности и плохих срывных характеристик. Однако сопротивление на больших углах атаки крыльев другой формы в плане всегда оценивается по отношению к эллиптическому крылу. Наилучший пример применения крыла такого вида- английский истребитель "Спитфайер".

Крыло прямоугольной формы в плане имеет самое высокое сопротивление на больших углах атаки. Однако такое крыло, как правило, имеет простую конструкцию, технологично и имеет очень неплохие срывные характеристики.

Крыло трапецеидальной формы в плане по величине воздушного сопротивления приближается к эллиптическому. Широко применялось в конструкциях серийных самолетов. Технологичность ниже, чем у прямоугольного крыла. Получение приемлемых срывных характеристик также требует некоторых конструкторских ухищрений. Однако крыло трапецеидальной формы и правильной конструкции обеспечивает минимальную массу крыла при прочих равных условиях. Истребители Bf-109 ранних серий имели трапецевидное крыло с прямыми законцовками:

Крыло комбинированной формы в плане. Как правило, форма такого крыла в плане образуется несколькими трапециями. Эффективное проектирование такого крыла предполагает проведение многочисленных продувок, выигрыш в характеристиках составляет несколько процентов по сравнению с трапецеидальным крылом.

Стреловидность крыла — угол отклонения крыла от нормали к оси симметрии самолёта, в проекции на базовую плоскость самолета. При этом положительным считается направление к хвосту.Существует стреловидность по передней кромке крыла, по задней кромке и по линии четверти хорд.

Крыло обратной стреловидности (КОС) — крыло с отрицательной стреловидностью.

Преимущества:

Улучшается управляемость на малых полётных скоростях.
-Повышает аэродинамическую эффективность во всех областях лётных режимов.
-Компоновка с крылом обратной стреловидности оптимизирует распределения давления на крыло и переднее горизонтальное оперение

Недостатки:
-КОС особо подвержено аэродинамической дивергенции (потере статической устойчивости) при достижении определённых значений скорости и углов атаки.
-Требует конструкционных материалов и технологий, обеспечивающих достаточную жёсткость конструкции.

Су-47 "Беркут" с обратной стреловидностью:

Чехословацкий планер LET L-13 с обратной стреловидностью крыла:

По-простому, чем меньше нагрузка, тем меньшая скорость требуется для полета, следовательно тем меньше требуется мощности двигателя.

Средней аэродинамической хордой крыла (САХ) называется хорда такого прямоугольного крыла, которое имеет одинаковые с данным крылом площадь, величину полной аэродинамической силы и положение центра давления (ЦД) при равных углах атаки. Или проще- Хорда — отрезок прямой, соединяющей две наиболее удаленные друг от друга точки профиля.

Величина и координаты САХ для каждого самолета определяются в процессе проектирования и указываются в техническом описании.

Если величина и положение САХ данного самолета неизвестны, то их можно определить.

Для крыла, прямоугольного в плане, САХ равна хорде крыла.

Для трапециевидного крыла САХ определяется путем геометрического построения. Для этого крыло самолета вычерчивается в плане (и в определенном масштабе). На продолжении корневой хорды откладывается отрезок, равный по величине концевой хорде, а на продолжении концевой хорды (вперед) откладывается отрезок, равный корневой хорде. Концы отрезков соединяют прямой линией. Затем проводят среднюю линию крыла, соединяя прямой середины корневой и концевой хорд. Через точку пересечения этих двух линий и пройдет средняя аэродинамическая хорда (САХ).

Форма крыла в поперечном сечении называется профилем крыла . Профиль крыла оказывает сильнейшее влияние на все аэродинамические характеристики крыла на всех режимах полёта. Соответственно, подбор профиля крыла - важная и ответственная задача. Впрочем, в наше время подбором профиля крыла из существующих занимаются только самодельщики.

Профиль крыла - это одна из основных составляющих, формирующих летательный аппарат и самолет в частности, так как крыло все же его неотъемлемая часть. Совокупность некоторого количества профилей составляют целое крыло, причем по всему размаху крыла они могут быть разные. А от того, какие они будут, зависит назначение самолета и то, как он будет летать. Типов профилей достаточно много, но форма их принципиально всегда каплевидна. Этакая сильно вытянутая горизонтальная капля. Однако капля эта обычно далека от совершенства, потому что кривизна верхней и нижней поверхностей у разных типов разная, как впрочем и толщина самого профиля. Классика - это когда низ близок к плоскости, а верх выпуклый по определенному закону. Это так называемый несимметричный профиль, но есть и симметричные, когда верх и низ имеют одинаковую кривизну.

Разработка аэродинамических профилей проводилась практически с начала истории авиации, проводится она и сейчас.Делается это в специализированных учреждениях. Ярчайшим представителем такого рода учреждений в России является ЦАГИ - Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского. А в США - такие функции выполняет Исследовательский центр в Лэнгли (подразделение NASA).

THE END?

Продолжение следует.....

В течение многих десятилетий постепенное повышение скорости хода судов достигалось в основном увеличением мощности устанавливаемых двигателей, а также улучшением обводов корпуса и усовершенствованием движителей. В наши дни судостроители - и в том числе конструкторы-любители - получили возможность использовать качественно новый путь.

Как известно, сопротивление воды движению судна можно разделить на две основные составляющие:

1) сопротивление, зависящее от формы корпуса и затраты энергии на волнообразование, и

2) сопротивление трения корпуса о воду.

С ростом скорости водоизмещающего судна сопротивление его движению резко возрастает в основном из-за увеличения волнового сопротивления. При повышении скорости хода глиссирующего судна благодаря наличию динамической силы, поднимающей корпус глиссера из воды, первая составляющая сопротивления значительно уменьшается. Еще более широкие перспективы увеличения скорости хода без повышения мощности двигателя открывает применение нового принципа движения по воде - движения на подводных крыльях. Крыло, обладая (при одинаковой подъемной силе) значительно более высокими гидродинамическими характеристиками, чем глиссирующая пластина, позволяет существенно уменьшить сопротивление судна в режиме движения на крыльях.

Границы выгодности применения различных принципов движения по воде определяются относительной скоростью движения судна, для характеристики которой используется число Фруда:

Считая, что L пропорциональна кубическому корню D (где D - водоизмещение судна), часто применяют число фруда по водоизмещению:

На малых скоростях хода сопротивление катера с крыльями несколько больше сопротивления глиссера (рис. 1) из-за сопротивления самих крыльев и стоек, соединяющих корпус с крыльями. Но при увеличении скорости хода благодаря постепенному выходу корпуса судна из воды его сопротивление движению начинает уменьшаться и при скорости, на которой корпус полностью отрывается от воды, достигает наименьшего значения. При этом сопротивление катера на крыльях существенно меньше сопротивления глиссера, что и позволяет при одинаковых мощностях двигателей и водоизмещениях получать более высокие скорости хода.

При эксплуатации судов на подводных крыльях выявлены и другие их преимущества перед глиссерами и прежде всего - более высокая мореходность, обусловленная тем, что при движении на крыльях корпус находится над водой и не испытывает ударов волн. При плавании с малыми скоростями крылья также оказывают благоприятное действие, уменьшая качку судна. Отрицательные качества (например, большая осадка на стоянке, громоздкость крыльев) отнюдь не снижают значения судов на крыльях, обеспечивающих высокую комфортабельность плавания в сочетании с высокой скоростью движения. Достоинства крылатых судов завоевали им широкую популярность во многих странах мира.

В настоящей статье приводятся основные понятия и зависимости из теории движения крыла в воде и методы расчета и проектирования крыльевых систем применительно к судам малого водоизмещения.

Гидродинамика подводного крыла

Форма крыла (рис. 2) определяется его размахом l, хордой b, углом стреловидности χ и углом килеватости β. Дополнительными параметрами являются площадь крыла в плане S = lb и относительное удлинение λ = l 2 /S. Для прямоугольного крыла с постоянной вдоль размаха хордой λ = l/b.

Положение крыла по отношению к потоку определяется геометрическим углом атаки профиля α, т. е. углом между хордой крыла и направлением его движения.

Основное значение для характеристики крыла имеет его профиль - сечение крыла плоскостью, перпендикулярной размаху. Профиль крыла определяется толщиной е , вогнутостью средней линии профиля f, а также углом нулевой подъемной силы α 0 . Толщина профиля переменна по хорде. Обычно максимальная толщина находится на середине хорды профиля или несколько смещена в нос. Линия, проходящая через середину толщины профиля в каждом сечении, называется средней линией кривизны или средней линией профиля. Отношения максимальной толщины и стрелки максимальной вогнутости средней линии к хорде определяют относительную толщину и вогнутость профиля и обозначаются соответственно е и f. Значения е и f и их геометрическое положение по длине хорды выражаются в ее долях.

Рассмотрим обтекание плоского крыла бесконечного удлинения при его движении в безграничной жидкости.

Поток, набегающий на крыло со скоростью υ под некоторым положительным углом атаки α, на верхней стороне профиля ускоряется, а на нижней замедляется. При этом, согласно закону Бернулли, давление на верхней стороне уменьшается, а на нижней увеличивается (по сравнению с давлением в невозмущенной жидкости). На рис. 3 приведен график, иллюстрирующий изменение безразмерного коэффициента давления:

Отрицательные значения коэффициента давления указывают на разрежение (р<Р о), положительные - на наличие давления (р>Р о).

Возникающая разность давлений создает на крыле силу, направленную вверх, т. е. подъемную силу крыла.

Как можно видеть из рисунка, площадь эпюры разрежения значительно больше площади эпюры повышенного давления. Многочисленные эксперименты показывают, что примерно 2/3 подъемной силы создается на верхней («засасывающей») стороне профиля благодаря разрежению, а около 1/3 - на нижней («нагнетающей») благодаря повышению давления.

Равнодействующая сил давлений, действующих на крыло, представляет полную гидродинамическую силу, которая может быть разложена на две составляющие:

Y - подъемную силу крыла, перпендикулярную направлению движения;
X - силу сопротивления, направление которой совпадает с направлением движения.

Точка приложения равнодействующей этих сил на профиле характеризуется моментом М относительно передней точки профиля.

Экспериментальные исследования показали, что подъемная сила Y, сила сопротивления X и их момент М выражаются зависимостями:

Коэффициенты С y , С x , С m являются основными характеристиками крыла, не зависящими от среды, в которой движется крыло (воздух или вода). В настоящее время нет достаточно точного метода теоретического расчета гидродинамических коэффициентов крыла (в особенности С x и С m) для различных типов профилей. Поэтому для получения точных характеристик крыла эти коэффициенты определяют экспериментально путем продувок в аэродинамических трубах или буксировок в опытовых бассейнах. Результаты испытаний приводятся в виде диаграмм зависимостей коэффициентов С y , С x , С m от угла атаки α.

Для общей характеристики крыла дополнительно вводят понятие гидродинамического качества крыла К, представляющего отношение подъемной силы к силе сопротивления:

С другой стороны, с уменьшением угла атаки коэффициент Су падает почти прямолинейно вплоть до нулевого значения. Значение угла атаки, при котором коэффициент подъемной силы равен нулю, определяет угол нулевой подъемной силы α о. Угол нулевой подъемной силы зависит от формы и относительной толщины профиля. При дальнейшем уменьшении угла атаки крыла подъемная сила становится отрицательной.

До сих пор речь шла о характеристиках глубокопогруженного крыла бесконечного размаха. Реальные крылья имеют вполне определенное удлинение и работают вблизи свободной поверхности жидкости. Эти отличия накладывают существенный отпечаток на гидродинамические характеристики крыла.

Для крыла с λ = ∞ картина распределения давления в каждом сечении крыла по размаху одинакова. У крыла конечного размаха жидкость через торцы крыла перетекает из области избыточного давления в область разрежения, уравнивая давления и снижая тем самым подъемную силу. На рис. 7 показано изменение давления вдоль размаха крыла конечного удлинения. Так как перетекание жидкости имеет место в основном на крайних участках крыла, влияние его с увеличением удлинения уменьшается и практически при λ = 7÷9 характеристики крыла соответствуют бесконечному размаху (рис. 8).

Другим фактором, влияющим на работу крыла, является наличие вблизи него свободной поверхности жидкости - границы двух сред с большой разностью массовых плотностей (ρ воды ≈ 800 ρ воздуха). Влияние свободной поверхности на подъемную силу объясняется тем, что крыло, обладая определенной толщиной, поднимает слой жидкости, стесняя его тем меньше, чем ближе крыло к свободной поверхности. Это позволяет жидкости обтекать крыло с меньшей скоростью, чем при большом погружении; величины разрежений на верхней поверхности крыла снижаются.

На рис. 9 показано изменение эпюры давлений в зависимости от изменения относительной глубины погружения под свободной поверхностью для крыла сегментного профиля (под относительным погружением крыла понимается отношение расстояния от крыла до поверхности жидкости к величине хорды). Как можно видеть, влияние свободной поверхности неодинаково для засасывающей и нагнетающей сторон крыла. Многочисленными экспериментами установлено, что влияние погружения сказывается в основном на эпюре давлений над крылом, в то время как область повышенного давления почти не изменяется. Степень влияния погружения на подъемную силу крыла с увеличением погружения быстро уменьшается.

Ниже, на рис. 12, представлен график, иллюстрирующий уменьшение разрежения на верхней поверхности крыла при его приближении к свободной поверхности. Из этого графика следует, что влияние свободной поверхности мало уже при погружении, равном хорде крыла, а при h = 2 крыло можно считать глубокопогруженным. На рис. 10, а, б, в представлены гидродинамические характеристики плоского крыла сегментного профиля, имеющего удлинение λ = 5 и толщину е = 0,06 для различных относительных погружений.

Для реального крыла необходимо учесть суммарное воздействие всех факторов, перечисленных выше: формы крыла, его удлинения, относительного погружения и т. д.

Следующим параметром, от которого зависят величины сил, развивающихся на крыле, является скорость движения. С точки зрения гидродинамики крыла существует определенное значение скорости, превышение которого приводит к значительным изменениям характеристик крыла. Причиной этому является развитие на крыле явления кавитации и связанных с ней нарушений плавного обтекания профиля потоком жидкости.

С увеличением скорости движения разрежение на крыле достигает значений, при которых из воды начинают выделяться небольшие пузырьки, наполненные паром и газами. При дальнейшем увеличении скорости обтекания область кавитации расширяется и занимает значительную часть засасывающей стороны крыла, образуя на крыле большой парогазовый пузырь. В этой стадии кавитации коэффициенты подъемной силы и сопротивления начинают резко изменяться; при этом гидродинамическое качество крыла падает.

В связи с отрицательным влиянием кавитации на характеристики крыла потребовалось создание профилей особой геометрии. В настоящее время все профили подразделяются на профили, работающие в докавитационном режиме обтекания, и профили с сильно развитой кавитацией. Отметим, что все приводимые нами зависимости относятся к некавитирующим крыльям (характеристики кавитирующих профилей в настоящей статье не рассматриваются).

Для того чтобы предотвратить вредное влияние кавитации на работу крыла, необходимо при его расчете произвести проверку на возможность появления кавитации. Возникновение кавитации возможно в тех точках профиля, где давление падает несколько ниже давления насыщенных паров воды, в результате чего пары и газы получают возможность выделяться из жидкости, концентрируясь вокруг мельчайших пузырьков растворенного в воде воздуха и газов. Это условие можно записать в виде:

На отдалении начала кавитации положительно сказывается стреловидность крыла. При этом имеет место соотношение:

Возникновение прорыва воздуха в значительной степени зависит от максимальной величины разрежения на профиле и заглубления крыла. Этому явлению особенно подвержены малопогруженные крылья, которые находятся при движении очень близко к поверхности воды. Поэтому профили малопогруженных крыльев делают с острой передней кромкой, чтобы уменьшить величину пика разрежения на засасывающей стороне (рис. 13). Для глубокопогруженных элементов вероятность прорыва воздуха к крылу снижается, в связи с чем возможно применение профилей со скругленным носиком.

На практике прорыв воздуха к крылу может иногда вызываться попаданием на крыло каких-либо предметов (плавающей травы, кусков дерева и т. д.), повреждением гладкой поверхности крыла или его кромок, а также близостью кавитирующих стоек, стабилизаторов и т. п.

Проектирование крыльевых устройств

Основным качеством крыльевой системы должно быть обеспечение достаточной вертикальной, продольной и поперечной устойчивости движения катцра, т. е. сохранение постоянного равенства между нагрузкой, приходящейся на крыло, и гидродинамическими силами, возникающими на нем при движении. Все три вида устойчивости тесно связаны между собой и обеспечиваются одними и теми же способами.

В процессе разгона катера, как уже указывалось, подъемная сила крыльев возрастает; поскольку при этом вес катера остается постоянным, сохранение равенства:

Характерным примером регулирования подъемной силы изменением смоченной площади крыльев может служить широко известный «этажерочный» тип крыльевого устройства. В этом случае устройство состоит из ряда крыльев, расположенных один над другим и по очереди выходящих из воды по мере роста скорости катера. Скачкообразное изменение погруженной площади крыльев при выходе из воды очередной плоскости может быть устранено применением килеватости. Следует отметить, что «этажерочные» крыльевые устройства, обеспечивающие катеру хорошую устойчивость движения и легкий выход на крылья, имеют невысокие значения гидродинамического качества из-за взаимного влияния близко расположенных плоскостей и большого числа элементов и их сопряжений. Поэтому чаще используются крылья, имеющие более высокое качество и представляющие собой сильно килеватые крыльевые плоскости большого размаха, пересекающие поверхность воды (рис. 14). При накренении катера с таким крыльевым устройством в воду входят дополнительные площади крыльев со стороны накрененного борта, создавая восстанавливающий момент.

Другой способ обеспечения устойчивости движения катера - за счет изменения коэффициента подъемной силы крыльев - может быть осуществлен изменением угла атаки или приближением крыла к свободной поверхности воды.

Изменение угла атаки крыла производится автоматически в зависимости от скорости движения и положения катера относительно поверхности воды. Большинство существующих автоматических систем осуществляет изменение угла атаки в зависимости от изменения глубины погружения крыла. При этом угол атаки может изменяться поворотом или всего крыла, или только его части. Автоматическое управление углами атаки крыльев позволяет получить высокую устойчивость движения, однако серьезным препятствием широкому использованию автоматики является сложность конструкции крыльев и систем управления. Примером гораздо более простой и доступной для изготовления системы может служить конструкция, обеспечивающая изменение угла атаки носового крыла при помощи рычага с поплавком, глиссирующим по поверхности воды. При увеличении погружения любого из носовых крыльев система обеспечивает соответствующее увеличение углов атаки, однако достижение устойчивости движения такой системы представляет трудности.

Второй способ изменения коэффициента подъемной силы основан на том, что с увеличением скорости хода погружение крыльев уменьшается и коэффициент подъемной силы падает. Применение этого способа возможно в том случае, если расчетным режимом работы крыльев является их движение вблизи свободной поверхности. Вертикальная, продольная и поперечная устойчивость движения на малопо-груженных крыльях обычно легко обеспечивается при правильном выборе коэффициентов подъемной силы и соответствующем подборе углов атаки крыльев и вполне достаточна на режиме, когда крыло движется вблизи поверхности воды.

При крене катера на участках крыла, расположенных ближе к свободной поверхности, подъемная сила уменьшается, а на погружающихся участках (со стороны накрененного борта) - увеличивается. Благодаря этому создается восстанавливающий момент, направленный в противоположную накренению сторону. Центральные части крыла меняют погружение не так значительно и влияют на восстанавливающий момент в меньшей степени. На рис. 15 представлен график, показывающий отношение восстанавливающего момента, создаваемого концами крыла, к моменту всего крыла.

Из графика видно, что особую роль играют крайние участки крыла протяженностью примерно 1/4 размаха.

Аналитически восстанавливающий момент плоского накрененного крыла выражается формулой:

Поперечная устойчивость движения в переходных режимах (до выхода на крыло) у катеров с малопогруженными крыльями часто бывает недостаточной. С целью увеличения устойчивости применяют дополнительные крыльевые элементы, выходящие из воды на большой скорости хода. Такими элементами могут служить дополнительные крылья, находящиеся выше основной плоскости, или глиссирующие пластины.

Устойчивость движения можно также увеличить использованием так называемых стабилизаторов, представляющих собой продолжение основной плоскости. Стабилизаторы могут быть либо такой же хорды, что и основная плоскость, либо расширяющимися к концам. Верхняя часть стабилизаторов, находящаяся вблизи свободной поверхности даже при больших погружениях основной плоскости, обеспечивает устойчивость движения катера. Угол килеватости стабилизаторов должен быть в пределах 25-35°. При (β<25° по засасывающей стороне стабилизаторов на основную плоскость может попасть атмосферный воздух; стабилизаторы с β>35° малоэффективны. Угол атаки стабилизаторов (в вертикальных сечениях) обычно такой же, что и основной плоскости, или больше его на ~0,5°. Иногда для увеличения эффективности стабилизаторов угол атаки делают переменным, начиная с 0° внизу (по отношению к основной плоскости) и до 1,5-2° у верхнего конца.

Особое значение для крыльев, работающих вблизи свободной поверхности, имеет конфигурация носика их профиля. На рис. 16 представлены получившие наибольшее рэс-пространение профили подводных крыльев, а в табл. 1 приведены ординаты для их построения.

Скоростной профиль Вальхнера со скругленным носиком обладает хорошими гидродинамическими характеристиками и высоким значением скорости начала кавитации, однако применение этого профиля ограничено элементами крыльевых устройств, находящимися на значительных (более половины хорды крыла) погружениях от поверхности воды.

Для глубокопогруженных элементов, а также для стабилизаторов крыла может быть наряду с плоско-выпуклым сегментом применен выпукло-вогнутый сегмент «луночка». Профиль типа «луночка» обладает более высоким гидродинамическим качеством, чем плоский сегмент, но сложнее в изготовлении.

В некоторых случаях для повышения гидродинамического качества сегментные профили видоизменяют, смещая положение максимальной толщины с середины профиля в носик (располагая ее на 35-40% хорды) или просто несколько приполняя носовую часть профиля.

Величину максимальной толщины профиля выбирают исходя из условий обеспечения хороших гидродинамических характеристик, прочности конструкции и отсутствия кавитации. Обычно е = 0,04÷0,07; вогнутость нижней поверхности профиля «луночка» f н - 0,02.

Для поддерживающих стоек используют двояковыпуклые сегментные профили, обладающие небольшими коэффициентами сопротивления; обычно их e = 0,05.

Основным недостатком малопогруженных крыльевых устройств является их малая мореходность: крылья часто оголяются, теряя подъемную силу. Возникающие при этом колебания катера могут быть настолько существенными, что движение на крыльях станет невозможным из-за очень сильных ударов о воду; скорость движения при этом резко снижается.

Мореходность катера на малопогруженных крыльях может быть улучшена использованием дополнительных элементов, расположенных ниже или над основной плоскостью.

В первом случае (рис. 17, а) дополнительный глубокопогруженный элемент, мало подверженный влиянию волнения и создающий постоянную подъемную силу, оказывает стабилизирующее действие на катер, уменьшая возможность проваливания крыда. Нагрузка, приходящаяся на такие элементы, может составлять до 50% от нагрузки на все устройство. Для катеров малого водоизмещения размеры глубоко-погруженной плоскости так малы, что при плавании по засоренным фарватерам такая плоскость может быть легко повреждена, поэтому целесообразно использовать мореходные элементы в виде «чайки» (рис. 17,6). Устройство «чайки» в средней части малопогруженного крыла, не снижая характеристик устойчивости, позволяет улучшить мореходность катера. Угол килеватости «чайки» выбирается в пределах 25-35°; по соображениям устойчивости размах принимается не более 0,4-0,5 от полного размаха плоскости. Несколько меньшая эффективность «чайки» (по сравнению с плоским глубокопогруженным элементом) оправдывается простотой и надежностью конструкции.

Установка дополнительных плоскостей над основной (рис. 17, в) не устраняет проваливаний крыла, однако вхождение их в воду уменьшает амплитуду продольной качки и смягчает удары корпуса о воду. Данная схема обладает несколько большим сопротивлением на полном ходу, чем схемы с глубокопогруженным элементом (из-за возможности замывания дополнительных плоскостей), однако при правильном размещении и выборе площади этих дополнительных плоскостей возможно уменьшение сопротивления катера на переходном режиме, когда они одновременно работают и как стартовые, ускоряя выход катера на крылья.

Некоторое улучшение мореходности катера можно получить благодаря стреловидности крыльев. В этом случае площадь крыла разносится поперек фронта волн, что снижает возможность одновременного оголения всей плоскости крыла. Кроме того, мореходность на волнении улучшается при увеличении угла атаки крыла на 1-1,5° по сравнению с углом атаки на тихой воде. Поэтому желательно иметь такую систему крепления крыльевого устройства к корпусу, которая позволяла бы легко менять угол атаки крыла в зависимости от состояния волнения; такая система, к тому же, значительно облегчает процесс подбора оптимальных углов атаки крыльев в период испытаний катера.

Мореходность катера в значительной степени зависит и от распределения веса катера между крыльевыми устройствами. Для наиболее распространенных в настоящее время катеров с двумя крыльями (носовым и кормовым) можно условно выделить три варианта распределения веса катера:

1) основная часть веса (более 70-75%) приходится на носовое устройство;
2) вес катера распределяется на носовое и кормовое устройства приблизительно поровну;
3) основная часть веса приходится на кормовое устройство.

В иностранных проектах катеров одинаково часто используются все три способа распределения веса; в практике же отечественного катеростроения чаще всего используют второй вариант. Как показала практика, такое распределение нагрузки обеспечивает катеру наилучшие мореходные качества.

Первым шагом при проектировании катера на подводных крыльях является определение достижимой скорости по заданной мощности двигателя (или решение обратной задачи).

Скорость катера может быть определена из формулы:

Полное сопротивление может быть выражено через величину гидродинамического качества К:

Значение общего пропульсивного коэффициента полезного действия определяется как:

Точное определение η р возможно только при выполнении расчета кривых действия гребного винта. Эта величина зависит от многих факторов: скорости хода; числа оборотов; принятых размеров гребного винта; взаимного расположения крыльев, выступающих частей и винта, и т. п. Отметим, что выбор и изготовление гребного винта являются сложным и очень ответственным делом.

Для хорошо подобранных и тщательно изготовленных гребных винтов η р = 0,6÷0,75 при скоростях движения 30- 50 км/час (на больших скоростях η р несколько падает).

Изготовление модели и определение ее буксировочного сопротивления сложно и дорого, поэтому при индивидуальной постройке подобный способ неприемлем. Обычно в таких случаях применяют приближенный метод, основанный на использовании статистических данных по испытаниям существующих катеров.

Поскольку данных о величинах К и η р даже для построенных катеров может не быть, приходится при определении потребной мощности или достижимой скорости по (3) и (4) использовать коэффициент пропульсивного качества К η величину которого можно подсчитать, если известны мощность, скорость хода и водоизмещение:

С ростом скорости движения до скорости, соответствующей началу кавитации на крыльях, уменьшение гидродинамического качества происходит в основном из-за увеличения сопротивления выступающих частей, брызгового и аэродинамического сопротивления (т. е. сопротивления воздуха). Величина указанных составляющих сопротивления зависит от квадрата скорости движения и площади поверхностей как выступающих частей, так и самого корпуса, смоченных водой или находящихся в воздухе.

Для существующих катеров на подводных крыльях сопротивление выступающих частей, брызговое и аэродинамическое сопротивления на скорости 60-70 км/час составляют 20-25%, а для малых катеров - до 40% полного сопротивления.

Главным вопросом проектирования катера на подводных крыльях, обладающего высоким гидродинамическим качеством, хорошими ходкостью и мореходностью, составляет выбор элементов подводных крыльев.

Исходной величиной для выбора размеров крыла является площадь его погруженной части, которая определяется из соотношения:

Размеры крыла (размах l и хорду b) назначают после того, как определена площадь крыла, учитывая необходимость обеспечения достаточно высокого гидродинамического качества, поперечной устойчивости судна и прочности крыла.

Как уже отмечалось, удлинение определяет величину гидродинамического качества. Обычно принимают λ = l/b > 5. Следует иметь в виду, что увеличение размаха крыла существенно повышает поперечную устойчивость судна на ходу.

Для мелких судов обеспечение поперечной устойчивости на ходу особенно важно. Как показывает опыт эксплуатации, полный размах крыльев не должен быть менее ширины корпуса катера и менее 1,3 - 1,5 м.

Для катеров с небольшими относительными скоростями выполнение указанных требований не вызывает осложнений при обеспечении прочности крыльев. Удается применить крылья, имеющие две или три стойки из стали, алюминиевомагниевых сплавов или даже из дерева. Применение крыла с наклонными стабилизаторами (трапециевидного) позволяет уменьшить число стоек до одной-двух. Однако с ростом относительной скорости прочность крыльев становится решающим фактором. Чтобы обеспечить прочность крыльев, приходится устанавливать большое число стоек, что крайне нежелательно из-за увеличения сопротивления и дополнительной возможности прорыва воздуха на верхнюю поверхность крыла; приходится делать плоскости переменной ширины или применять схемы с отдельно стоящими крыльями.

На рис. 18 приведены кривые, показывающие изменение действующих напряжений в крыле в зависимости от расчетной скорости движения катера. Эти кривые построены для носового крыла катера водоизмещением 500 кг, имеющего два малопогруженных плоских крыла, нагрузка между которыми распределена поровну.

На графике приведены зависимости для двух случаев:

• крыло, исходя из условий обеспечения поперечной устойчивости, имеет одну плоскость (штриховые кривые);
• крыло состоит из двух отдельно стоящих крыльев, имеющих заданное удлинение (кривые, показанные сплошными линиями).

Как видно из графика, при скорости более 10-12 м/сек для обеспечения прочности крыла первого варианта необходимо либо устанавливать третью стойку, что несколько снизит гидродинамическое качество, либо применять материал с повышенными механическими свойствами. В то же время для отдельно стоящих крыльев при установке по одной стойке такие же напряжения появляются на гораздо большей скорости (20-25 м/сек).

Приведенный график может быть использован для выбора материала крыльев при проектировании катеров, близких по водоизмещению. В каждом конкретном случае приходится проводить более подробные и точные расчеты прочности крыльев, рассматривая крыло как раму, состоящую из стержней-плоскостей и стоек.

Как показал опыт эксплуатации судов и испытания подводных крыльев, при движении на волнении на крыло действуют нагрузки, намного превосходящие статическую нагрузку У. Возникающие перегрузки вызываются проваливаниями при просекании крылом волны, изменением угла атаки крыла из-за появления продольной и вертикальной качки и наличия орбитальных скоростей частиц воды при волнении, а также изменением погружения крыльев. В связи с этим при расчетах прочности крыльев необходимо вводить повышенные запасы прочности:

При расчетах прочности элементов крыльев, выходящих во время движения из воды, приходится задаваться некоторой условной нагрузкой, которая может возникнуть на них при движении на волнении, с креном и т. п. При этом считается, что эта нагрузка является случайной и запас прочности уменьшается до n=1,25÷1,5.

Кроме определения основных размеров несущих плоскостей, при проектировании приходится определять высоту стоек. При этом проектант встречается с противоречащими одно другому требованиями. С одной стороны, увеличение высоты стоек крыльев улучшает мореходные качества судна, уменьшает величину сопротивления при ходе как на волнении, так и на тихой воде. С другой стороны, увеличение высоты стоек может привести к ухудшению продольной и поперечной устойчивости катера, а главное - вызывает рост сопротивления катера на режимах, предшествующих ходу на крыльях (из-за увеличения смоченной поверхности стоек, дополнительных кронштейнов гребных валов и т. д.).

Обычно при определении высоты стоек учитывают следующие соображения. Важнейшим фактором является максимальное расстояние от оси гребного винта до корпуса, определяемое условиями общего расположения на катере механической установки (двигателя, подвесного мотора) и условиями работы винта. Например, при подвесном моторе «Москва» это расстояние не превышает 230-250 мм (что соответствует высоте транца 290-300 мм); дальнейшее заглубление (понижение) мотора нецелесообразно, так как может вызвать ухудшение запуска, попадание воды в цилиндры и на свечи и т. п.

При использовании стационарных двигателей следует исходить из условий размещения двигателя по длине катера и обеспечения нормального угла наклона вала (не более 10-12°). Применение Z-образной передачи (угловой колонки) позволяет увеличить расстояние от винта до корпуса даже при установке стационарного двигателя.

Высота стоек кормового крыла h к должна быть такой, чтобы при ходе на крыльях гребной винт не оголялся и не подсасывал атмосферный воздух. Желательно располагать гребной винт под плоскостью крыла, оставляя между крылом и лопастью зазор, равный 10-15% диаметра гребного винта.

При установке подвесных моторов крыло обычно устанавливают на уровне так называемой антикавитационной плиты.

Высота стоек носового крыла h п определяется исходя из величины дифферента катера при ходе на крыльях и может быть подсчитана по формуле:

Для существующих моторных лодок и катеров ψ = 1÷3°. Для катеров с относительно высокими скоростями движения угол дифферента выбирают несколько меньше, так как при этом режим выхода на крылья смещается на меньшие скорости и сопротивление на «горбе» уменьшается.

Одним из основных вопросов, решаемых при проектировании катера на подводных крыльях, является выход на крылья. Для катеров с высокими относительными скоростями этот вопрос может стать основным.

При разгоне, когда подъемная сила крыльев еще мала, катер движется на корпусе. С повышением скорости подъемная сила крыльев растет, и катер начинает двигаться сначала на носовом крыле и корпусе, а при дальнейшем нарастании скорости - на обоих крыльях. В момент выхода катера на носовое крыло сопротивление воды движению достигает наибольшей величины; на кривой сопротивления этому моменту соответствует характерный «горб» (см. рис. 1). По мере выхода корпуса из воды его смоченная поверхность уменьшается и сопротивление падает. При некоторой скорости - так называемой скорости выхода на крылья - корпус полностью отрывается от воды. При выборе площадей крыльев расчетной является не только максимальная скорость, но и скорость отрыва от воды.

Подъемная сила крыльев на всех скоростях движения катера уравновешивает его вес. Поэтому если на максимальной скорости v погруженная площадь крыла S и коэффициент подъемной силы С у, а на скорости отрыва υ о площадь крыла S о и коэффициент подъемной силы С y0 , то должно выполняться следующее условие:

Учитывая, что погруженная площадь плоского крыла остается постоянной, из приведенного выше равенства (7) можно получить, что для катера с плоским малопогруженным крылом скорость отрыва составляет:

Для преодоления горба сопротивления при высоких относительных скоростях движения катера с плоскими крыльями должны иметь вспомогательные глиссирующие поверхности или дополнительные крылья, либо иметь возможность изменять угол атаки основных плоскостей крыльев на ходу. Для уменьшения скорости отрыва корпуса от воды приходится существенно увеличивать суммарную площадь несущих поверхностей. Располагать дополнительные несущие поверхности следует так, чтобы они по мере роста скорости и подъема основных плоскостей постепенно выходили из воды и не создавали дополнительного сопротивления; для этого рекомендуется делать их килеватыми (угол килеватости 20- 30°) и не приближать к корпусу и основным плоскостям на расстояние, меньшее хорды крыла.

Для повышения эффективности стартовых элементов целесообразно верхние элементы устанавливать с большим углом атаки, чем нижние. Установка вспомогательных плоскостей, расположенных (при ходе на максимальной скорости) выше поверхности воды, как уже отмечалось, увеличивает мореходность и остойчивость судна.

Как видно из рис. 19, на скоростях выхода судна на крылья основную долю сопротивления составляет сопротивление корпуса. В соответствии с этим для облегчения разгона корпус судна должен иметь хорошо обтекаемые обводы, подобные обводам обычных судов, спроектированных для движения на скоростях, соответствующих режиму выхода на крылья.

В табл. 2 приведены основные элементы и сравнительные! характеристики пяти отечественных моторных лодок на подводных крыльях и крылатого шестиместного катера «Волга» (рис. 20), хорошо иллюстрирующие изложенные выше положения.

Расчет крыльевого устройства для пластмассовой моторной лодки «Л-3»

При проектировании крыльев, кроме основных требований по обеспечению устойчивости движения лодки, были поставлены задачи:

• обеспечить высокие скоростные качества моторной лодки при полном водоизмещении 480 кг (четыре человека на борту) при установке того же подвесного двигателя «Москва»;
• обеспечить удовлетворительную мореходность при ходе ria крыльях с полной загрузкой при высоте волны 300 мм.

Расчет площадей крыльев выполнялся в следующем порядке.

Определение расчетной скорости движения лодки . Поскольку выбранная крыльевая схема лодки подобна схеме, примененной на лодке П. Короткова, а их скорости движения близки, величину пропульсивного качества для лодки «Л-3» приняли такой же, как на лодке П. Короткова, т. е. К η = 5,45.

При этом значении К η скорость моторной лодки:

Для получения высоких скоростных и мореходных качеств и уменьшения сопротивления на режиме выхода на крылья среднее значение коэффициента подъемной силы на носовом крыле было принято равным С yн = 0,21. При этом величина коэффициента подъемной силы малопогруженных частей крыла несколько меньше этой величины, что обеспечивает повышенную устойчивость крыла при движении; среднее значение Су глубокопогруженного элемента из-за значительного его погружения несколько больше. Коэффициент подъемной силы кормового крыла, учитывая небольшую скорость лодки, был принят равным С ук = 0,3.

При выбранных значениях C y площадь крыльев (т. е. площадь проекции крыла на горизонтальную плоскость) равна:

Для рассматриваемого случая размах «чайки» первоначально был принят равным 500 мм. Однако для того чтобы увеличить абсолютное и относительное заглубление глубоко-погруженного элемента и повысить этим мореходность крыла, было решено, сохранив площадь глубокопогруженного элемента и угол его килеватости, увеличить его размах до 600 мм за счет уменьшения средней величины хорды до 170 мм. Чтобы не изменилась площадь малопогруженных плоскостей, общий размах крыла был увеличен до 1550 мм.

Как показал расчет прочности крыльев, при движении на тихой воде напряжения в крыльях достигают величин ο = 340 кг/см 2 . При коэффициенте запаса n = 3 прочность крыльев может быть обеспечена применением материала ο T = 1200 кг/см 2 .

Для уменьшения веса крыльевого устройства в качестве материала был выбран хорошо сваривающийся антикоррозионный алюминиево-магниевый сплав марки АМг-5В, имеющий ο T = 1200 кг/см 2 .

Конструкция крыльевого устройства лодки показана на рис. 23.

Определение высот стоек крыльев . По условиям размещения двигателя на транце лодки была выбрана высота стойки кормового крыла h к = 140 мм (при этом высота выреза под струбцину мотора на транце составила 300 мм).

Задавшись величиной ходового дифферента ψ = 1°20", получили высоту стойки носового крыла:

Для улучшения ходовых и эксплуатационных качеств лодки крыльевому устройству были приданы следующие конструктивные особенности:

• свободные концы носового крыла плавно скруглены, что уменьшает концевые потери на вихреобразование и этим повышает гидродинамическое качество и устойчивость движения;
• входящая кромка малопогруженных частей крыльев отогнута вниз на 1 мм, что, уменьшая угол входа крыла в воду, снижает брызгообразование при ходе на волнении, когда крыло периодически выскакивает из воды, просекая волну;
• стойки носового крыла выполнены переменного сечения: части стоек, находящиеся во время движения в воде, тоньше, а в местах соединения с корпусом - толще. Это снижает сопротивление стоек при движении, не уменьшая прочности крыла;
• стойки крыльев выше ватерлинии хода на расчетной скорости наклонены вперед, что уменьшает брызгообразование при пересечении стойками поверхности воды;
• носовое и кормовое крылья имеют крепления, позволяющие легко изменять углы установки крыльев для подбора оптимальных углов атаки при различных нагрузках лодки и в зависимости от волнения;
• конструкция крепления носового крыла предусматривает возможность установки механизма, позволяющего подбирать углы атаки крыла на ходу.

Приведенная схема расчета крыльевого устройства для моторной лодки «Л-3» в основном может быть применена для расчета крыльев любых моторных лодок и катеров. Однако в каждом конкретном случае могут возникнуть свои особенности, которые вызовут изменение последовательности или необходимость применения более подробных расчетов и уточнений.

Изготовление, установка и испытание крыльевого устройства

Наиболее трудоемким процессом является обработка крыльев по профилю. Известно несколько способов получения заданного профиля крыла, но наиболее распространены два из них (рис. 24):

1) плоскости крыльев изготовляют из заготовок, вырезанных из трубы. Диаметр трубы-заготовки для профиля, имеющего форму кругового сегмента, может быть определен по номограмме (рис. 25). Внутреннюю поверхность трубы фрезеруют на плоскость, а наружную опиливают до нужного профиля;

2) плоскости крыльев изготовляют из листового материала. Для получения нужного профиля верхнюю поверхность прострагивают или фрезеруют по заданным ординатам, а полученные «ступеньки» опиливают вручную.

При необходимости получить выпукло-вогнутый профиль плоскость крыла изгибают или выбирают материал механическим путем.

Крылья небольших размеров при невозможности механической обработки можно изготовить опиловкой вручную.

В процессе обработки и для проверки профилей готовых крыльев и стоек обычно используют шаблоны, изготовляемые по заданным ординатам с точностью ±0,1 мм. Отклонения профиля от шаблона не должны превышать ±1°/о от максимальной толщины крыла.

После обработки плоскостей и стоек производится сборка крыльев. Для обеспечения точности сборки и предотвращения деформаций при сварке рекомендуется сборку и сварку крыльев производить в кондукторе, который можно изгототовить из металла или даже дерева. Сварные швы должны быть запилены.

Для уменьшения возможности прорыва воздуха по стойкам на верхнюю поверхность крыла, места притыкания стоек к плоскостям должны иметь плавные переходы по радиусам, причем радиус перехода в наибольшем сечении стойки не должен превышать 5% ее хорды, а наибольший радиус перехода у носиков должен быть 2-3 мм.

Собранное крыло не должно иметь отклонений, превышающих следующие величины:

• размах и хорда крыльев ±1% хорды крыла;
• хорда стоек ±1% хорды стойки;
• расхождение углов установки на правом и левом бортах («закрутка») ±10";
• перекос плоскостей по длине катера и высотам стоек ±2-3 мм.

Если для защиты крыльев от коррозии предусмотрена окраска, то после чистовой опиловки поверхность окрашивают, а затем полируют. Для окраски крыльев обычно используют различные эмали и лаки, полиэфирные и эпоксидные смолы и другие водозащитные покрытия. Во время эксплуатации лако-красочные покрытия приходится часто возобновлять, так как вода, обтекающая крыло с высокими скоростями, вызывает их быстрое разрушение.

Готовое крыло устанавливают на катер. Положение крыльев относительно корпуса должно быть выдержано в соответствии с расчетом. Горизонтальность плоскостей проверяется уровнем, а углы установки - угломерами, имеющими точность ±5".

Крепления крыльев к корпусу должны быть достаточно жесткими и прочными, чтобы обеспечить фиксацию углов атаки во время движения при действии на крыло значительных перегрузок. Кроме того, крепления должны позволять легко изменять (в пределах ±2÷3°) углы установки основных плоскостей крыльев. Для катеров, значительно отличающихся от прототипа выбранной крыльевой схемой, относительной скоростью движения или другими характеристиками.

Желательно предусмотреть возможность перестановки крыльев по высоте (для подбора оптимального положения).

Как показала практика, выполнение указанных требований по точности изготовления и установки подводных крыльев является необходимым условием; часто даже небольшие отклонения от заданных размеров могут привести к полной неудаче или излишним затратам времени и средств на исправление ошибок и доводку крыльевого устройства. Обычно катер с правильно изготовленными крыльями с самого начала легко выходит из воды и движется на крыльях; требуется лишь небольшая доводка - подбор оптимальных углов атаки для получения устойчивого движения во всем диапазоне скоростей и обеспечения наилучших ходовых и мореходных качеств.

За начальные углы установки Крыльев обычно принимают такие, при которых углы атаки крыльев относительно линии, соединяющей выходящие кромки крыльев, равны: на носовом крыле 2-2,5°, а на кормовом 1,5-2°. Во время доводочных испытаний катера, кроме уточнения углов установки крыльев, необходимо всесторонне испытать катер: установить его скоростные, мореходные и маневренные качества: убедиться в полной безопасности плавания на нем.

Перед проведением доводочных испытаний водоизмещение катера должно быть доведено до расчетного. Рекомендуется взвесить катер и определить положение его центра тяжести по длине. Кроме того, необходимо заранее проверить исправность двигателя.

Во время испытаний катера необходимо соблюдать следующие правила:

1) испытания следует проводить при тихой погоде и отсутствии волнения;

2) на катере не должно быть лишних людей; все участники испытаний должны уметь плавать и иметь индивидуальные спасательные средства;

3) катер не должен иметь начальный крен более 1°;

4) набор скорости необходимо производить постепенно: перед каждым новым увеличением скорости хода необходимо убедиться в нормальной работе рулевого устройства и достаточной поперечной устойчивости катера как на прямом курсе, так и при маневрировании. При опасных явлениях - значительных увеличивающихся кренах, зарывании корпуса в воду, потере поперечной устойчивости и управляемости - скорость хода необходимо уменьшить и выяснить причины, вызывающие эти явления;

5) перед началом разгона катера необходимо убедиться, что путь свободен и нет опасности внезапного появления на курсе судов, шлюпок, плавающих людей и предметов. Нельзя проводить испытания в местах скопления других судов и буйков или в непосредственной близости от пляжей;

6) необходимо строго соблюдать все правила вождения катеров и моторных лодок.

При испытаниях могут встретиться следующие случаи:
1. Катер не выходит на носовое крыло. Причинами этого могут быть малый угол атаки носового крыла или слишком носовая центровка катера. Для того чтобы катер вышел на носовое крыло, необходимо изменить центровку катера или, если это не дает результатов, постепенно увеличивать угол установки носового крыла (по 20"); при этом можно несколько уменьшить угол установки кормового крыла (на 10-20"). Угол атаки носового крыла следует подобрать так, чтобы катер легко выходил и устойчиво двигался на носовом крыле. При выходе на носовое крыло скорость движения должна увеличиваться.

2. Катер не выходит на кормовое крыло. Причинами могут быть малый угол атаки кормового крыла или слишком кормовая центровка. Устранить это можно теми же двумя путями: изменяя центровку катера или постепенно увеличивая угол установки кормового крыла (по 20/); если при этом катер перестанет выходить на носовое крыло, следует увеличить и его угол атаки (на 10").

3. После выхода на кормовое крыло катер плавно проваливается на носовое крыло; при этом срывы с плоскости носового крыла отсутствуют. Это явление вызывается уменьшением угла атаки носового крыла из-за уменьшения угла дифферента при ходе на крыльях. Необходимо увеличить на 10-20" угол установки носового крыла.

4. После выхода на кормовое крыло катер резко проваливается на носовое крыло; при этом на носовом крыле можно наблюдать срывы потока и оголение крыла. Угол атаки носового крыла велик и должен быть уменьшен на 5-10".

5. При ходе катера на крыльях проваливается кормовое крыло; при этом кормовое крыло идет на небольшой глубине, наблюдаются срывы. Угол атаки кормового крыла велик и должен быть уменьшен на 10-20".

6. Катер выходит на крылья с большим креном; при этом крен с ростом скорости увеличивается. Проверить совпадение углов установки крыльев по правому и левому бортам и устранить «закрутку» плоскостей. Если при наборе скорости крен уменьшается, то это говорит о том, что мала поперечная устойчивость на режиме выхода катера на крылья. Для повышения устойчивости катера при разгоне можно рекомендовать следующие меры: увеличить углы атаки носового крыла, чтобы уменьшить его погружение на выходе; уменьшить угль! атаки кормового крыла, чтобы «затянуть» (перевести на большие скорости) выход на кормовое крыло; установить дополнительные стабилизирующие элементы на носовом крыле.

7. Катер обладает недостаточной поперечной устойчивостью при маневрировании на крыльях. Устранить это явление можно теми же мероприятиями, что и в п. 6.

8. Катер обладает плохой управляемостью при ходе на крыльях. Причинами этого могут быть недостаточная эффективность руля, нежелательное соотношение площадей стоек носового и кормового крыльев и т. д. Несколько улучшить управляемость можно установкой дополнительных кильков на носовом крыле.

При обратном явлении - плохой устойчивости движения на курсе - кильки надо устанавливать на кормовом крыле. Площадь кильков подбирается экспериментально.

Разумеется, в некоторых случаях указанные мероприятия могут не привести к желаемому результату. Причины неудач могут быть самыми различными: неправильное соотношение нагрузок, площадей, коэффициентов подъемной силы, высот стоек крыльев и т. п. Для выяснения причины в каждом конкретном случае необходимо сопоставить несколько явлений, проанализировать замеры скорости движения, ходового дифферента и других величин.

После того как получено устойчивое движение на крыльях во всем диапазоне скоростей, можно приступить к подбору оптимальных углов установки крыльев. При окончательной доводке следует изменять углы атаки крыльев на очень небольшую величину (порядка 5") и все время контролировать ход доводки замерами скорости на различных режимах движения, времени разгона и других характеристик.

Когда углы установки крыльев подобраны окончательно, можно провести мореходные испытания, целью которых является определение максимальной высоты волны, при которой возможно движение катера на крыльях, и замеры скорости хода при этом. Испытания следует проводить при различных курсовых углах по отношению к бегу волн.

Если конструкция крепления носового крыла позволяет легко изменять углы атаки крыла, можно провести мореходные испытания катера при увеличенных углах установки носового крыла.

Мореходные испытания являются одновременно и проверкой прочности крыльев. После мореходных испытаний катер и крылья необходимо тщательно осмотреть. При обнаружении поломок, трещин и деформаций следует выяснить причины их появления и усилить эти конструкции.

Только после проведения всесторонних испытаний катер можно считать годным к повседневной эксплуатации. Однако не следует забывать, что всякое судно на подводных крыльях еще во многом остается экспериментальным, в связи с чем необходимо повышенное внимание к обеспечению безопасности плавания.

Расчет аэродинамических характеристик крыла с использованием программного комплекса ANSYS CFX

Создание летательного аппарата нового поколения невозможно без анализа его аэродинамических характеристик еще на ранних стадиях проектирования. От глубины исследования формы несущих поверхностей и обводов планера напрямую зависят летно-технические характеристики разрабатываемого самолета. Развитие теоретических основ численных методик расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов можно разделить на несколько этапов:

• линейная теория (60-е годы);
• нелинейная теория полного потенциала скорости (70-е годы);
• уравнения Эйлера (80-е годы);
• уравнения Навье — Стокса, осредненные по Рейнольдсу (90-е годы).

Физику процесса обтекания тела произвольной формы потоком газа наилучшим образом отражают методики, основанные на решениях уравнений Навье — Стокса. С появлением программных средств, базирующихся на численных решениях уравнений Навье — Стокса, стало возможно получить расчетным путем ряд важных аэродинамических характеристик самолета, в частности вычислить максимальное значение коэффициента подъемной силы Cy max . При расчетах аэродинамических характеристик объектов сложной пространственной конфигурации с использованием такого подхода требуются большие объемы оперативной памяти компьютера, поскольку допустимые размеры расчетной сетки пропорциональны объему оперативной памяти компьютера. Рост возможностей вычислительной техники, наблюдаемый в последние годы, позволяет применять программы, основанные на численных решениях уравнений Навье — Стокса, для расчета характеристик обтекания таких объектов, как самолет. Одной из популярных коммерческих программ в этой области является ANSYS CFX (лицензия ЦАГИ № 501024).

Использование CFX в области авиастроения является рациональным, поскольку пакет ANSYS, помимо аэродинамического модуля CFX, содержит ряд других вычислительных модулей (STRUCTURAL, FATIQUE и д.р.), что обеспечивает возможность совместного решения задач аэродинамики, аэроупругости и прочности.

Рассмотрим особенности расчета обтекания прямого крыла бесконечного размаха с профилем GA(W)-1. Этот профиль был создан известным американским аэродинамиком Уиткомбом для применения на дозвуковых скоростях полета.

Комплекс ANSYS оснащен встроенными интерфейсами ряда основных CAD-программ. Геометрическая модель, созданная в программе трехмерного графического моделирования, считывается любой из программ комплекса. Твердотельная геометрическая модель отсека крыла, сохраненная в формате Parasolid, была импортирована в профессиональный сеточный генератор ANSYS ICEM, где методом Octree была построена неструктурированная расчетная сетка, состоящая из 3 млн объемных тетраэдрических элементов (рис. 1). Вблизи поверхности крыла параметры Tetra Size Ratio и Height Ratio были равны 1.2. Максимальный размер элементов на передней кромке крыла составил 1 мм. Для обеспечения нужной точности решения и сходимости расчета элементы расчетной сетки имели Aspect Ratio более 0.3 и Min Angle более 20°. Кроме того, необходимо, чтобы габаритные размеры расчетной области многократно превышали характерный размер исследуемого объекта. В данном случае использовалась прямоугольная расчетная область длиной 35 и высотой 30 м. Размах крыла равен 4 м, а хорда крыла — 3,3 м. Моделирование крыла бесконечного размаха осуществлялось путем задания в препроцессоре CFX-PRE справа и слева от крыла граничных условий типа Symmetry. Типы граничных условий, используемых в данной задаче, показаны на рис. 2.

В пристеночных областях при построении расчетной сетки для наилучшего моделирования пограничного слоя образованы слои призматических элементов (см. рис. 1). При решении задачи обтекания крыла (где одной из расчетных величин является касательное напряжение) очень важно контролировать величину Y+ . Значение Y+ характеризует относительную высоту первой ячейки пограничного слоя, которая задается в ICEM при построении призматических элементов. После окончания вычислений в среде постпроцессора CFX-POST можно визуализировать Y+ на расчетной модели (рис. 3).

При использовании методик, основанных на численных решениях уравнений Навье — Стокса, качество полученного результата во многом зависит от выбора модели турбулентности. В программном комплексе ANSYS CFX реализовано достаточно большое число моделей турбулентности. Однако ни одна из них не является универсальной для всех существующих классов задач. Из многообразия моделей турбулентности, используемых при расчетах аэродинамических характеристик, можно выделить известные модели турбулентности k -ε и k -ω. Они являются двупараметрическими моделями турбулентности, которые базируются на рассмотрении кинетической энергии турбулентных пульсаций k . В качестве второго уравнения применяют уравнение либо переноса скорости диссипации турбулентной энергии ε, либо удельной скорости диссипации энергии ω. Модель переноса касательных напряжений SST (двухслойная модель Ментера) использует модель k -ω в пристеночной области и преобразованную модель k -ε вдали от стенки. В новые версии программы CFX включен бета-вариант модели турбулентности Spalart-Allmaras (S-A). Эта модель является однопараметрической, использующей одно дифференциальное уравнение переноса.

Расчеты с применением программного комплекса ANSYS CFX проводились на сервере с 8-ядерным процессором Intel Xeon 2,83 ГГц и 16 Гбайт ОЗУ. Для получения стационарного решения в зависимости от типа модели турбулентности и угла атаки крыла потребовалось осуществить 40-60 итераций.

Вычисления проводились при числе Маха 0,2 и числе Рейнольдса 2,2Ѕ106. В препроцессоре ANSYS CFX отсутствует возможность напрямую задавать число Рейнольдса. В связи с этим число Рейнольдса вычислялось в CFX-PRE по величине статического давления, соответствующего определенному коэффициенту кинематической вязкости.

В результате проведенных расчетов были получены величины сил и моментов, действующих на отсек крыла на заданных углах атаки. Зависимость коэффициента подъемной силы Сy от угла атаки сравнивалась с аналогичными экспериментальными данными, полученными американскими специалистами NASA Венцем и Ситхарамом (SAE Paper 740365). На линейном участке все рассмотренные модели турбулентности продемонстрировали удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных. В зоне Сy max максимальное соответствие с экспериментальными данными показала модель турбулентности SST (рис. 4). С использованием постпроцессора CFX-POST файл с результатами расчета позволяет визуализировать картину обтекания крыла. Линии тока и поле скоростей хорошо иллюстрируют отрывное течение, соответствующее углу атаки, при котором достигается Cy max крыла (рис. 5).

Таким образом, в результате выполненной работы показано, что при расчетах характеристик обтекания аэродинамических поверхностей использование модели турбулентности SST приводит к более высокому результату.

Пример выполнения курсовой работы по расчету сечения крыла самолета на изгиб

Исходные данные

Взлетный вес, кг 34500

Масса крыла, кг 2715

Масса топлива, кг 12950

Масса силовой

установки, кг 1200 2=2400

Размах крыла, м 32,00

Центральная хорда, м 6,00

Концевая хорда, м 2,00

Эксплуатационная

перегрузка, n Э 4.5

Коэффициент

Безопасности, f 1.5

Рис. 5.1 Эскиз самолета.

Построение расчетных эпюр нагрузок на крыло

5.2.1. Построение эквивалентного крыла

Выполним эскиз крыла в плане. Повернув линию 50% хорд до положения перпендикуляра к оси симметрии самолета, и выполнив элементарные построения, понятные из рисунка 5.2, получим эквивалентное прямое крыло. На основании исходных данных, используя эскиз самолета, определяем значения геометрических параметров крыла:

; ;

; (5.1)

Рис.5.2 Эквивалентное крыло.

Разделим величину на равных отрезков:

м , (5.2)

получив тем самым сечений: = … , где - номер сечения.Величина хорды в каждом сечении определится по формуле:

. (5.3)

Результаты расчета занесены в таблицу 5.1

5.2.2 Нагрузки определяем для расчетного случая , коэффициент безопасности .

Подъемную силу крыла вычисляем по формуле:

, н. (5.4)

Распределяем погонную воздушную нагрузку вдоль размаха крыла пропорционально хордам:

где , м 2 - площадь крыла, согласно Рис. 5.3.а).

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1, эпюра показана на Рис. 5.3.б).

Нагрузку от веса конструкции крыла распределяем по размаху крыла пропорционально хордам :

. (5.6)

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1. Эпюра показана на Рис. 5.3.в).

Нагрузку от веса топлива, размещенного в крыле, распределяем по размаху крыла пропорционально хордам :

. (5.7)

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1. Эпюра показана на Рис. 5.3.г).

Суммируем эпюры распределенных по размаху крыла нагрузок:

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1. Эпюра показана на Рис. 5.3.д).

Интегрируя эпюру по , получим эпюру поперечных сил :

.

Интегрирование эпюры следует выполнять методом трапеций, начиная с концевого сечения:

, н . (5.9)

Эпюра от распределенных нагрузок показана на Рис.5.3.е).

Сосредоточенная сила от веса двигателя создает на эпюре скачок, величина которого определяется весом двигателя и перегрузкой:

, н. (5.10)

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1. На Рис.5.3.ж) показана эпюра с учетом сосредоточенной силы от веса двигателя .

Интегрируя эпюру (Рис.5.3.ж)), получим эпюру изгибающих моментов :

.

Интегрирование эпюры также следует выполнять методом трапеций, начиная с концевого сечения:

Результаты расчета в таблицу 5.1.

Результаты расчета эпюр нагрузок на крыло Таблица 5.1

Проектировочный расчет сечения крыла

5.3.1. За расчетное примем второе сечение крыла – ближнее сечение к узлам стыковки отъемной части крыла (консоли) и центроплана. Рассмотрим геометрические характеристики сечения. Величина хорды в расчетном сечении (см. Таблицу 5.1) равна , м . Пользуясь атласом авиационных профилей выберем подходящий для самолета данного типа аэродинамический профиль, например, 9% профиль NACA-2409. Геометрические характеристики профиля приведены в таблице 5.2. На изгиб работает только межлонжеронная часть сечения крыла (участок профиля сечения, заключенная между передним и задним лонжеронами). Ограничимся координатами только тех точек профиля, которые расположены на этом участке. Будем проектировать двухлонжеронное крыло, первый лонжерон расположим на , лонжерон расположим на , где , м – длина хорды крыла во втором сечении.

Координаты точек профиля расчетного сечения Таблица 5.2

Рис. 5.3.а), б), в), г), д) Эпюры погонных нагрузок: .

Рис. 5.3.е), ж), з). Эпюры поперечной силы и изгибающего момента.

Длина хорды профиля в расчетном сечении b2 = 5,2 м .

Высота 1-го лонжерона: H 1 =0.302+0.145=0.447 м .

Высота 2-го лонжерона: H 2 =0.247+0.075=0.322 м .

Максимальная высота профиля: Н MAX =0.332+0.136=0.468 м .

Расстояние между лонжеронами: В=0,45b 2 =0,45*5,2=2,34 м .

Внешний контур профиля показан на рисунке 5.4.а).

Доля изгибающего момента, воспринимаемая лонжеронами v =0.4

Материал конструкции – высокопрочный алюминиевый сплав Д16АТ.

Предел текучести для Д16АТ s 0 , 2 =380 *10 6 Па, Е=72 *109, Па .

Приведенных исходных данных достаточно для выполнения проектировочного расчета сечения крыла.

5.3.2. Верхний и нижний пояса межлонжеронной части сечения, показанного на рисунке 5.4.а), представляем в виде прямоугольников, как это показано на рисунке 5.4.б).

Расстояние между центрами тяжести таких упрощенных поясов определяется по формуле:

=0,412, м. (5.12)

где: 0,95 - множитель, введенный в силу того, что в числителе (5.12)

используются размеры, относящиеся к внешнему контуру сечения.

Действие изгибающего момента заменяем парой сил и :

= = 1,817*10 6, н (5.13)

Рис. 5.4 Исходное представление сечения

5.3.3. Выполняем проектирование верхнего пояса крыла.

Площадь сечения верхнего пояса:

= = 5,033*10 -3 , м 2 , (5.14)

где: 0,95 - множитель введенный в знаменатель в связи с тем, что верхний пояс работает на сжатие, а потеря устойчивости происходит, как

правило, раньше, чем напряжения достигают значения предела

текучести .

Пропорционально v , доле изгибающего момента воспринимаемой лонжеронами, определяем суммарную площадь верхних полок лонжеронов:

= = 2,0.13*10 -3 , м 2 . (5,15)

Соответственно на обшивку и стрингеры, входящие в верхний пояс сечения крыла приходится доля , равная:

= .= 3,020*10 -3 , м 2 (5.16)

Определяем шаг стрингеров . в диапазоне …

(для удобства выполнения расчетов координат стрингеров воспользуемся соотношением , где = 5,2 , м - хорда профиля расчетного сечения крыла, а - целое число):

= 0,05*5,2/2 = 0,13, м . (5.17)

Зная шаг расстановки стрингеров, определяем количество верхних стрингеров:

= .= 17 . (5.18)

Руководствуясь соотношениями:

; ;

(см. Рис. 5.5), определяем толщину верхней обшивки , решая уравнение:

(35*17+60)d B 2 = 3,020*10 -3 , м 2 . (5.19)

Полученное значение толщины обшивки округляем в большую сторону до значения кратного 0,1 мм,

d В = 2,2*10 -3 , м . (5.20)

соотношения размеров размеров полок лонжеронов.

Обшивки и стрингеров.

Определяем приближенно минимально необходимую толщину обшивки из условия работы крыла на кручение, используя известную формулу Бредта:

.

За неимением более точных данных на данном этапе расчета, полагаем, что поперечная сила действует по линии 25%b от носка профиля, а центр жесткости сечения расположен на расстоянии 50%b от носка профиля, тогда величина крутящего момента в сечении будет равна:

= 26,74*10 4 *0,25*5,2 = 34,76*10 4 ,н м . (5.21)

d ОБШ.КР = 34,76*10 4 / (2*2,34*0,412*0,5*380*10 6) = 0,95*10 -3 , м . (5.22)

Сравнивая (5.20) и (5.22), выбираем большее значение толщины обшивки, найденное из условия работы крыла на изгиб, d В = 2,2*10 -3 , м .

Примем толщину стрингера равной толщине обшивки, высоту стрингера определяем, используя соотношения, приведенные на рисунке 5.5:

,

h стр.В = 5*2,2*10 3 = 11*10 -3 , м . (5.23)

Распределяем площадь между верхними полками 1 го и 2 го лонжеронов пропорционально их высоте:

= 2,013*10 - 3*0,447/0,769 = 1,17*10 -3 , м 2 . (5.24)

.= 2,013*10 -3 *0,322/0,769 = 0,842*10 -3 , м 2 . (5.25)

справедливые для всех полок проектируемых лонжеронов, в соотаетствии с ними, по приведенным ниже формулам определяем размеры верхних полок первого и второго лонжеронов:

; ; ; .

h л.в.1 =12,1*10 -3 , м ; b л.в.1 = 96,8*10 -3 , м ;

b’ л.в.1 = 2,2*1,5*10 -3 = 3,3*10 -3 , м ; (5.26)

h л.в.1 = 3,3*8*10 -3 = 26,4*10 -3 , м .

; ; ; .

H л.в.2 =10,3*10 -3 , м ; b л.в.2 = 82,1*10 -3 , м (5.27)

B’ л.в.2 + 3,3*10-3, м ; h’ л.в.2 = 26,4*10 -3 , м .

В (5.20), (5.23), (5.26), (5.27) определены все размеры сечений элементов верхнего пояса крыла. Следует сразу подсчитать критические напряжения в работающих на сжатие продольных ребрах верхнего пояса.

Верхняя полка первого лонжерона.

На Рис.5.7 показан эскиз сечения ребра, образованного полкой лонжерона c полосой присоединенной обшивки , условно разделенного на три элементарных прямоугольника (обшивку, полку, лапку). Подсчитаем для этого ребра ординату центра тяжести сечения и минимальный осевой момент инерции, пользуясь формулами известными из курса сопротивления материалов.

Рис. 5.7 Верхняя полка лонжерона с присоединенной обшивкой

Расстояние от внешней поверхности обшивки до центра тяжести ребра, образованного полкой лонжерона и полосой присоединенной обшивки :

Минимальный момент инерции ребра, образованного полкой лонжерона и полосой присоединенной обшивки :

. (5.29)

Выполнив вычисления по формулам (5.28) и (5.29), используя размеры верхней полки первого лонжерона (5.26), получим:

g л.в.1 = 8,01*10 -3 , м ; I л.в.1 = 66.26*10 -9 , м 4 . (5.30)

По формуле Эйлера (2.13) подсчитаем критические напряжения потери устойчивости верхней полки 1–го лонжерона при сжатии:

,

где: l = 5t стр =5*0,13=0,65 , м – расстояние между нервюрами;

С – коэффициент зависящий от способа закрепления концов ребра; считается, что концы полок лонжеронов защемлены (вследствие наличия стенки), (Рис. 2.5), С л =4 ; концы стрингера оперты (Рис. 2.5), С стр = 2 .

= 288.7*10 6 , Па . (5.31)

Выполнив вычисления по формулам (5.28) и (5.29), используя размеры верхней полки второго лонжерона (5.27), получим:

F л.в.2 = 0,1186*10 -2 , м 2 ;

g л.в.2 = 7,36*10 -3 , м ; I л.в.2 =51,86*10 -9 , м 4 . (5.32)

= 294,2*10 6 , Па; (5.33)

(площадь F л.в.2 присоединенной обшивки ).

В соответствии с эскизом сечения стрингера (см. Рис. 5.5) определим расстояние от внешней поверхности обшивки до центра тяжести верхнего стрингера и критическое напряжение потери устойчивости при сжатии.

= 1,694*10 -4 , м 2 . (5.34)

=2,043*10 -3 , м . (5.35)

=1,206*10 -9 , м 4 . (5.36)

=. (5.37),

Проанализируем полученные результаты:

s л.в.1.КР = 288.7*10 6 , Па ;

s л.в.2.КР = 293,6*10 6 , Па ; (5.38)

s стр.В.КР =47,9*10 6 , Па

Величина критического напряжения верхней полки 1-го лонжерона недостаточна. Дело в том, что при близком к этой величине напряжении будет работать и нижняя, растянутая, полка 1-го лонжерона, а это значительно меньше предела текучести для материала конструкции (380*10 6 , Па ). Лонжерон будет недогружен, крыло будет перетяжеленным.

Мала также величина критического напряжения для верхнего стрингера, материал стрингеров работает не эффективно.

Увеличим критическое напряжение для полки 1-го лонжерона за счет усиления лапки. При этом момент инерции полки лонжерона I х л.в.1 возрастет значительно, а площадь поперечного сечения F л.в.1 возрастет незначительно. 380/289 =1,31 т.е., желательно увеличить критическое напряжение для полки

1-го лонжерона на 35% . Увеличим толщину лапки на 14% , сохраним пропорции, рекомендованные на Рис.5.6, и повторим расчет. Получим:

b’ л.в.1 =3,76*10 -3 , м ; h’ л.в.1 =30,1*10 -3 , м .

F л.в.1 =0,157*10 -2 ,м 2 ; g л.в.1 =8.471*10 -3 , м ; (5.39)

I л.в.1 =87,87*10 -9 , м 4 ; s л.в.1 КР =376,5*10 6 , Па;

(площадь F л.в.1 указана с учетом площади сечения полосы присоединенной обшивки ).

Усилим также верхний стрингер, увеличив его толщину 1,5 раза и сохранив пропорции, показанные на Рис. 5.5. В результате получим:

b стр.В =3,3*10 -3 , м ; h стр.В =16.5*10 -3 , м ;

F стр.В =1.997*10 -4 , м 2 ; g стр.В =3.65*10 -3 , м ; (5.40)

I стр.В =4.756 *10 -9 , м 4 ; s стр.В.КР =160*10 6 , Па ;

(площадь F стр.В указана с учетом площади сечения полосы присоединенной обшивки ).

Следует сказать, что дать однозначных рекомендаций по корректированию конструкции с целью получения оптимальных результатов (5.39), (5.40) невозможно. Здесь необходимо выполнить ряд приближений (в чем, впрочем, и отражается специфика конструирования крыла).

5.3.4. Проектирование нижнего пояса крыла. Повторив все действия, выполненные в п.5.3.3., определяем размеры сечения элементов нижнего пояса крыла:

= = 0,4782*10 -2 ,м 2 ;

Общая площадь сечения нижних полок лонжеронов:

= 0,4*0,4782*10 -2 = 0,1913*10 -2 , м 2 ;