6.2. Электрическое сопротивление проводников. Изменение сопротивления проводников от температуры и давления. Сверхпроводимость

Из выражения видно, что удельная электропроводимость проводников, а, следовательно, удельное электросопротивление и сопротивление зависят от материала проводника и его состояния. Состояние проводника может изменяться в зависимости от различных внешних факторов давления (механических напряжений, внешних сил, сжатия, растяжения и т.д., т.е. факторов, влияющих на кристаллическое строение металлических проводников) и температуры.

Электрическое сопротивление проводников (сопротивление) зависит от формы, размеров, материала проводника, давления и температуры:

При этом зависимость удельного электрического сопротивления проводников и сопротивления проводников от температуры, как было установлено экспериментально, описывается линейными законами:

; (6.22)

, (6.23)

где  t и  o , R t и R o - соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при t = 0 o C;

или

. (6.24)

Из формулы (6.23) температурная зависимость сопротивления проводников определяется соотношениями:

, (6.25)

где T – термодинамическая температура.

График зависимости сопротивления проводников от температуры представлен на рисунке 6.2. График зависимости удельного сопротивления металлов от абсолютной температуры T представлен на рисунке 6.3.

Согласно классической электронной теории металлов в идеальной кристаллической решетке (идеальном проводнике) электроны движутся, не испытывая электрического сопротивления ( = 0). С точки зрения современных представлений, причинами, вызывающими появление электрического сопротивления в металлах, являются посторонние примеси и дефекты кристаллической решетки, а также тепловое движение атомов металла, амплитуда которых зависит от температуры.

Правило Матиссена утверждает, что зависимость удельного электрического сопротивления от температуры (T) является сложной функцией, которая состоит из двух независимых слагаемых:

, (6.26)

где  ост – остаточное удельное сопротивление;

 ид – идеальное удельное сопротивление металла, которое соответствует сопротивлению абсолютно чистого металла и определяется лишь тепловыми колебаниями атомов.

На основании формул (6.25) удельное сопротивление идеального металла должно стремиться к нулю, когда T  0 (кривая 1 на рис. 6.3). Однако удельное сопротивление как функция температуры является суммой независимых слагаемых  ид и  ост. Поэтому в связи с наличием примесей и других дефектов кристаллической решетки металла удельное сопротивление (T) при понижении температуры стремится к некоторой постоянной конечной величине  ост (кривая 2 на рис. 6.3). Иногда переходя минимум, несколько повышается при дальнейшем понижении температуры (кривая 3 на рис. 6.3). Величина остаточного удельного сопротивления зависит от наличия дефектов в решетке и содержания примесей, возрастает при увеличении их концентрации. Если количество примесей и дефектов кристаллической решетки свести к минимуму, то остается еще один фактор, влияющий на электрическое удельное сопротивление металлов, - тепловое колебание атомов, которое, как утверждает квантовая механика, не прекращается и при температуре абсолютного нуля. В результате этих колебаний решетка перестает быть идеальной, и в пространстве возникают переменные силы, действие которых приводит к рассеянию электронов, т.е. возникновению сопротивления.

В последствии было обнаружено, что сопротивление некоторых металлов (Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при низких температурах T (0,1420 К), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля, т.е. металл становится абсолютным проводником. Впервые это явление, называемое сверхпроводимостью, обнаружено в 1911 г. Г. Камерлинг-Оннесом для ртути. Было установлено, что при Т = 4,2 К ртуть, по-видимому, полностью теряет сопротивление электрическому току. Уменьшение сопротивления происходит очень резко в интервале нескольких сотых градуса. В дальнейшем потеря сопротивления наблюдалась и у других чистых веществ и у многих сплавов. Температуры перехода в сверхпроводящее состояние различны, но всегда очень низки.

Возбудив электрический ток в кольце из сверхпроводящего материала (например, с помощью электромагнитной индукции), можно наблюдать, что его сила в течение нескольких лет не уменьшается. Это позволяет найти верхний предел удельного сопротивления сверхпроводников (менее 10 -25 Омм), что гораздо меньше, чем удельное сопротивление меди при низкой температуре (10 -12 Омм). Поэтому принимается, что электрическое сопротивление сверхпроводников равно нулю. Сопротивление до перехода в сверхпроводящее состояние бывает самым различным. Многие из сверхпроводников при комнатной температуре имеют довольно высокое сопротивление. Переход в сверхпроводящее состояние совершается всегда очень резко. У чистых монокристаллов он занимает интервал температур меньший, чем одна тысячная градуса.

Сверхпроводимостью среди чистых веществ обладают алюминий, кадмий, цинк, индий, галлий. В процессе исследований оказалось, что структура кристаллической решетки, однородность и чистота материала оказывают значительное влияние на характер перехода в сверхпроводящее состояние. Это видно, например, на рисунке 6.4, на котором приведены экспериментальные кривые перехода в сверхпроводящее состояние олова различной чистоты (кривая 1 – монокристаллическое олово; 2 – поликристаллическое олово; 3 – поликристаллическое олово с примесями).

В 1914 г. К. Оннес обнаружил, что сверхпроводящее состояние разрушается магнитным полем, когда магнитная индукция B превосходит некоторое критическое значение. Критическое значение индукции зависит от материала сверхпроводника и температуры. Критическое поле, разрушающее сверхпроводимость, может быть создано и самим сверхпроводящим током. Поэтому имеется критическая сила тока, при которой сверхпроводимость разрушается.

В 1933 г. Мейсснер и Оксенфельд обнаружили, что внутри сверхпроводящего тела полностью отсутствует магнитное поле. При охлаждении сверхпроводника, находящегося во внешнем постоянном магнитном поле, в момент перехода в сверхпроводящее состояние магнитное поле полностью вытесняется из его объема. Этим сверхпроводник отличается от идеального проводника, у которого при падении удельного сопротивления до нуля индукция магнитного поля в объеме должна сохраняться без изменения. Явление вытеснения магнитного поля из объема проводника называется эффектом Мейсснера. Эффект Мейсснера и отсутствие электрического сопротивления являются важнейшими свойствами сверхпроводника.

Отсутствие магнитного поля в объеме проводника позволяет заключить из общих законов магнитного поля, что в нем существует только поверхностный ток. Он физически реален и поэтому занимает некоторый тонкий слой вблизи поверхности. Магнитное поле тока уничтожает внутри проводника внешнее магнитное поле. В этом отношении сверхпроводник ведет себя формально как идеальный диамагнетик. Однако он не является диамагнетиком, поскольку внутри его намагниченность (вектор намагничивания) равна нулю.

Чистые вещества, у которых наблюдается явление сверхпроводимости, немногочисленны. Чаще сверхпроводимость наблюдается у сплавов. У чистых веществ имеет место только эффект Мейсснера, а у сплавов не происходит полного выталкивания магнитного поля из объема (наблюдается частичный эффект Мейсснера).

Вещества, в которых наблюдается полный эффект Мейсснера, называются сверхпроводниками первого рода, а частичный – сверхпроводниками второго рода.

У сверхпроводников второго рода в объеме имеются круговые токи, создающие магнитное поле, которое, однако, заполняет не весь объем, а распределено в нем в виде отдельных нитей. Что же касается сопротивления, то оно равно нулю, как и у сверхпроводников первого рода.

По своей физической природе сверхпроводимость является сверхтекучестью жидкости, состоящей из электронов. Сверхтекучесть возникает из-за прекращения обмена энергией между сверхтекучей компонентой жидкости и ее другими частями, в результате чего исчезает трение. Существенным при этом является возможность "конденсации" молекул жидкости на низшем энергетическом уровне, отделенном от других уровней достаточно широкой энергетической щелью, которую силы взаимодействия не в состоянии преодолеть. В этом и состоит причина выключения взаимодействия. Для возможности нахождения на низшем уровне многих частиц необходимо, чтобы они подчинялись статистике Бозе-Эйнштейна, т.е. обладали целочисленным спином.

Электроны подчиняются статистике Ферми-Дирака и поэтому не могут "конденсироваться" на низшем энергетическом уровне и образовывать сверхтекучую электронную жидкость. Силы отталкивания между электронами в значительной степени компенсируются силами притяжения положительных ионов кристаллической решетки. Однако благодаря тепловым колебаниям атомов в узлах кристаллической решетки между электронами может возникнуть сила притяжения, и они тогда объединяются в пары. Пары электронов ведут себя как частицы с целочисленным спином, т.е. подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. Они могут конденсироваться и образовывать ток сверхтекучей жидкости электронных пар, который и образует сверхпроводящий электрический ток. Выше низшего энергетического уровня имеется энергетическая щель, которую электронная пара не в состоянии преодолеть за счет энергии взаимодействия с остальными зарядами, т.е. не может изменить своего энергетического состояния. Поэтому электрическое сопротивление отсутствует.

Возможность образования электронных пар и их сверхтекучести объясняется квантовой теорией.

Практическое использование сверхпроводящих материалов (в обмотках сверхпроводящих магнитов, в системах памяти ЭВМ и др.) затруднено из-за низких их критических температур. В настоящее время обнаружены и активно исследуются керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при температурах выше 100 К (высокотемпературные сверхпроводники). Явление сверхпроводимости объясняется квантовой теорией.

Зависимость сопротивления проводников от температуры и давления используется в технике для измерения температуры (термометры сопротивления) и больших быстроизменяющихся давлений (электрические тензометры).

В системе СИ удельное электрическое сопротивление проводников измеряется в Омм, а сопротивление – в Ом. Один Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет постоянный ток силой 1А.

Электрической проводимостью называется величина, определяемая по формуле

. (6.27)

В системе СИ единицей проводимости является сименс. Один сименс (1 См) – проводимость участка цепи сопротивлением 1 Ом.

При нагревании увеличивается в результате увеличения скорости движения атомов в материале проводника с возрастанием температуры. Удельное сопротивление электролитов и угля при нагревании, наоборот, уменьшается, так как у этих материалов, кроме увеличения скорости движения атомов и молекул, возрастает число свободных электронов и ионов в единице объема.

Некоторые сплавы, обладающие большим, чем составляющие их металлы, почти не меняют удельного сопротивления с нагревом (константан, манганин и др.). Это объясняется неправильной структурой сплавов и малым средним временем свободного пробега электронов.

Величина, показывающая относительное увеличение сопротивления при нагреве материала на 1° (или уменьшение при охлаждении на 1°), называется.

Если температурный коэффициент обозначить через α , удельное сопротивление при to =20 о через ρ o , то при нагреве материала до температуры t1 его удельное сопротивление p1 = ρ o + αρ o (t1 - to) = ρ o(1 + (α (t1 - to))

и соответственно R1 = Ro (1 + (α (t1 - to))

Температурный коэффициент а для меди, алюминия, вольфрама равен 0,004 1/град. Поэтому при нагреве на 100° их сопротивление возрастает на 40%. Для железа α = 0,006 1/град, для латуни α = 0,002 1/град, для фехрали α = 0,0001 1/град, для нихрома α = 0,0002 1/град, для константана α = 0,00001 1/град, для манганина α = 0,00004 1/град. Уголь и электролиты имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. Температурный коэффициент для большинства электролитов равен примерно 0,02 1/град.

Свойство проводников изменять свое сопротивления в зависимости от температуры используется в термометрах сопротивления . Измеряя сопротивление, определяют расчетным путем окружающую температуру.Константан, манганин и другие сплавы, имеющие очень небольшой температурный коэффициент сопротивления применяют для изготовления шунтов и добавочных сопротивлений к измерительным приборам.

Пример 1. Как изменится сопротивление Ro железной проволоки при нагреве ее на 520°? Температурный коэффициент а железа 0,006 1/град. По формуле R1 = Ro + Ro α (t1 - to) = Ro + Ro 0,006 (520 - 20) = 4Ro , то есть сопротивление железной проволоки при нагреве ее на 520° возрастет в 4 раза.

Пример 2. Алюминиевые провода при температуре -20° имеют сопротивление 5 ом. Необходимо определить их сопротивление при температуре 30°.

R2 = R1 - αR1 (t2 - t1) = 5 + 0 ,004 х 5 (30 - (-20)) = 6 ом.

Свойство материалов изменять свое электрическое сопротивление при нагреве или охлаждении используется для измерения температур. Так, термосопротивления , представляющие собой проволоку из платины или чистого никеля, вплавленные в кварц, применяются для измерения температур от -200 до +600°. Полупроводниковые термосопротивления с большим отрицательным коэффициентом применяются для точного определения температур в более узких диапазонах.

Полупроводниковые термосопротивления, применяемые для измерения температур называют термисторами.

Термисторы имеют высокий отрицательный температурный коэффициент сопротивления, то есть при нагреве их сопротивление уменьшается. выполняют из оксидных (подвергнутых окислению) полупроводниковых материалов, состоящих из смеси двух или трех окислов металлов. Наибольшее распространение имеют медно-марганцевые и кобальто-марганцевые термисторы. Последние более чувствительны к температуре.

Говоря о законе Ома (§ 1.7), мы подчеркивали требование неизменности таких физических условий, как температура и давление. Дело в том, что обычно сопротивление проводников зависит от температуры:

сопротивление металлических проводов увеличивается с нагреванием.

Для медных проводов увеличение температуры на каждые 2,5 °С вызывает увеличение сопротивления приблизительно на 1 % (на одну сотую их первоначального сопротивления), или сопротивление увеличивается на 0,4 % при увеличении температуры на 1 °С. Те значения удельных сопротивлений, которые были приведены выше, соответствуют темйературе 20 °С.

Пусть, например, требуется определить удельное сопротивление меди при температуре 45 °.

Мы знаем, что при 20 °С оно было равно 0,0178 Ом на 1м длины при сечении 1 мм2. Мы знаем, что каждые 2,5 ° оно возрастает на 1 %, т. е. на

Новая температура превосходит 20° С на 25° С.

Значит, искомое удельное сопротивление на 10 % больше, чем 0,0178: удельное сопротивление при 45° равно Ом на 1 м при сечении 1 мм2.

Зависимостью сопротивления от температуры часто пользуются для определения температуры медных проводов в электрических машинах.

Этой же зависимостью сопротивления от температуры пользуются для устройства электрических термометров, основанных на измерении сопротивления куска проволоки (часто намотанного в форме спирали), расположенного в том помещении, температуру которого хотят определить.

При таком измерении температуры легко сосредоточить в одном месте наблюдение за температурой разных частей помещения (например, в холодильниках) или разных частей промышленных установок.

При этом можно пользоваться единственным стрелочным измерительным прибором, переводя переключатель в разные положения: при каждом новом положении для измерения включаются проволочные спирали, расположенные, например, на разных этажах холодильника.

Пример 2. Сопротивление обмотки электрической машины при 20 ° С было равно 60 Ом. После часовой работы машины сопротивление обмотки возросло до 69,6 Ом. Определить, насколько нагрелась обмотка, если при повышении температуры на каждые 10 ° С сопротивление увеличивается на 4 %. ,

Прежде всего ищем, на сколько процентов увеличилось сопротивление:

Теперь легко находим, что температура возросла на 40° С, т. е. стала равной 20+40 = 60° С.

Естественно теперь должен возникнуть вопрос: не меняется ли сопротивление электрических ламп , когда в них накаляется нить? Ответ: да, конечно, сопротивление нити холодной лампы меньше, чем сопротивление в рабочем состоянии. К этому и относилось наше примечание, сделанное в § 1.7.

Заметим только, что очень часто нелинейность характеристики объясняется чисто электрическими явлениями. Так обстоит дело в случае варистора, характеристика которого приведена на рис. 1.14.

В ряде измерительных приборов и в специальной аппаратуре часто требуется, чтобы их сопротивление не изменялось с температурой. Для таких изделий разработаны сплавы, сопротивление которых практически не зависит от температуры.

Из таких сплавов чаще всего используются манганин и константан.

Многие проводники заметно изменяют свое сопротивление при их растяжении или сжатии. Это свойство проводников тоже нашло важное техническое применение: в настоящее время часто по изменению электрического сопротивления специально изготовленных элементов судят о давлениях и малых перемещениях, возникающих, например, при нагрузках балок, рельсов, частей машины и т. п.

Частицы проводника (молекулы, атомы, ионы), не участвующие в образовании тока, находятся в тепловом движении, а частицы, образующие ток, одновременно находятся в тепловом и в направленном движениях под действием электрического поля. Благодаря этому между частицами, образующими ток, и частицами, не участвующими в его образовании, происходят многочисленные столкновения, при которых первые отдают часть переносимой ими энергии источника тока вторым. Чем больше столкновений, тем меньше скорость упорядоченного движения частиц, образующих ток. Как видно из формулы I = enνS , снижение скорости приводит к уменьшению силы тока. Скалярная величина, характеризующая свойство проводника уменьшать силу тока, называется сопротивлением проводника. Из формулы закона Ома сопротивление Ом - сопротивление проводника, в котором получается ток силой в 1 а при напряжении на концах проводника в 1 в.

Сопротивление проводника зависит от его длины l, поперечного сечения S и материала, который характеризуется удельным сопротивлением Чем длиннее проводник, тем больше за единицу времени столкновений частиц, образующих ток, с частицами, не участвующими в его образовании, а поэтому тем больше и сопротивление проводника. Чем меньше поперечное сечение проводника, тем более плотным потоком идут частицы, образующие ток, и тем чаще их столкновения с частицами, не участвующими в его образовании, а поэтому тем больше и сопротивление проводника.

Под действием электрического поля частицы, образующие ток, между столкновениями движутся ускоренно, увеличивая свою кинетическую энергию за счет энергии поля. При столкновении с частицами, не образующими ток, они передают им часть своей кинетической энергии. Вследствие этого внутренняя энергия проводника увеличивается, что внешне проявляется в его нагревании. Рассмотрим, изменяется ли сопротивление проводника при его нагревании.

В электрической цепи имеется моток стальной проволоки (струна, рис. 81, а). Замкнув цепь, начнем нагревать проволоку. Чем больше мы ее нагреваем, тем меньшую силу тока показывает амперметр. Ее уменьшение происходит от того, что при нагревании металлов их сопротивление увеличивается. Так, сопротивление волоска электрической лампочки , когда она не горит, приблизительно 20 ом , а при ее горении (2900° С) - 260 ом . При нагревании металла увеличивается тепловое движение электронов и скорость колебания ионов в кристаллической решетке, в результате этого возрастает число столкновений электронов, образующих ток, с ионами. Это и вызывает увеличение сопротивления проводника * . В металлах несвободные электроны очень прочно связаны с ионами, поэтому при нагревании металлов число свободных электронов практически не изменяется.

* (Исходя из электронной теории, нельзя вывести точный закон зависимости сопротивления от температуры. Такой закон устанавливается квантовой теорией, в которой электрон рассматривается как частица, обладающая волновыми свойствами, а движение электрона проводимости через металл - как процесс распространения электронных волн, длина которых определяется соотношением де Бройля. )

Опыты показывают, что при изменении температуры проводников из различных веществ на одно и то же число градусов сопротивление их изменяется неодинаково. Например, если медный проводник имел сопротивление 1 ом , то после нагревания на 1°С он будет иметь сопротивление 1,004 ом , а вольфрамовый - 1,005 ом. Для характеристики зависимости сопротивления проводника от его температуры введена величина, называемая температурным коэффициентом сопротивления. Скалярная величина, измеряемая изменением сопротивления проводника в 1 ом, взятого при 0° С, от изменения его температуры на 1° С, называется температурным коэффициентом сопротивления α . Так, для вольфрама этот коэффициент равен 0,005 град -1 , для меди - 0,004 град -1 . Температурный коэффициент сопротивления зависит от температуры. Для металлов он с изменением температуры меняется мало. При небольшом интервале температур его считают постоянным для данного материала.

Выведем формулу, по которой рассчитывают сопротивление проводника с учетом его температуры. Допустим, что R 0 - сопротивление проводника при 0°С , при нагревании на 1°С оно увеличится на αR 0 , а при нагревании на t° - на αRt° и становится R = R 0 + αR 0 t° , или

Зависимость сопротивления металлов от температуры учитывается, например при изготовлении спиралей для электронагревательных приборов, ламп: длину проволоки спирали и допускаемую силу тока рассчитывают по их сопротивлению в нагретом состоянии. Зависимость сопротивления металлов от температуры используется в термометрах сопротивления, которые применяются для измерения температуры тепловых двигателей, газовых турбин, металла в доменных печах и т. д. Этот термометр состоит из тонкой платиновой (никелевой, железной) спирали, намотанной на каркас из фарфора и помещенной в защитный футляр. Ее концы включаются в электрическую цепь с амперметром, шкала которого проградуирована в градусах температуры. При нагревании спирали сила тока в цепи уменьшается, это вызывает перемещение стрелки амперметра, которая и показывает температуру.

Величина, обратная сопротивлению данного участка, цепи, называется электрической проводимостью проводника (электропроводностью). Электропроводность проводника Чем больше проводимость проводника, тем меньше его сопротивление и тем лучше он проводит ток. Наименование единицы электропроводности Проводимость проводника сопротивлением 1 ом называется сименс.

При понижении температуры сопротивление металлов уменьшается. Но есть металлы и сплавы, сопротивление которых при определенной для каждого металла и сплава низкой температуре резким скачком уменьшается и становится исчезающе малым - практически равным нулю (рис. 81, б). Наступает сверхпроводимость - проводник практически не обладает сопротивлением, и раз возбужденный в нем ток существует долгое время, пока проводник находится при температуре сверхпроводимости (в одном из опытов ток наблюдался более года). При пропускании через сверхпроводник тока плотностью 1200 а / мм 2 не наблюдалось выделения количества теплоты. Одновалентные металлы, являющиеся наилучшими проводниками тока, не переходят в сверхпроводящее состояние вплоть до предельно низких температур, при которых проводились опыты. Например, в этих опытах медь охлаждали до 0,0156°К, золото - до 0,0204° К. Если бы удалось получить сплавы со сверхпроводимостью при обычных температурах, то это имело бы огромное значение для электротехники.

Согласно современным представлениям, основной причиной сверхпроводимости является образование связанных электронных пар. При температуре сверхпроводимости между свободными электронами начинают действовать обменные силы, отчего электроны образуют связанные электронные пары. Такой электронный газ из связанных электронных пар обладает иными свойствами, чем обычный электронный газ - он движется в сверхпроводнике без трения об узлы кристаллической решетки.

Задача 24. Для изготовления спиралей электрической плитки мастерская получила моток нихромозой проволоки, на бирке которой было написано: "Масса 8,2 кг,Λ диаметр 0,5 мм ". Определить, сколько спиралей можно изготовить из этой проволоки, если сопротивление спирали, не включенной в сеть, должно быть 22 ома. Плотность нихрома 8200 кг / м 3 .

Отсюда где S = πr 2 ; S = 3,14*0,0625 мм 2 ≈ 2*10 -7 м 2 .

Масса проволоки m = ρ 1 V , или m = ρ 1 lS , отсюда

Отв.: n = 1250 спиралей.

Задача 25. При температуре 20° С вольфрамовая спираль электрической лампочки имеет сопротивление 30 ом; при включении ее в сеть постоянного тока с напряжением 220 в по спирали идет ток 0,6 а. Определить температуру накала нити лампочки и напряженность стационарного электрического поля в нити лампы, если ее длина 550 мм.

Сопротивление спирали при горении лампы определим из формулы закона Ома для участка цепи:

тогда

Напряженность стационарного поля в нити лампы

Отв.: t 0 Г = 2518°C; Е = 400 в / м.

Или электрической цепи электрическому току .

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности R между напряжением U и силой постоянного тока I в законе Ома для участка цепи .

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом (1 Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А .

Удельное сопротивление.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материала проводника, его длины l и поперечного сечения S и может быть определено по формуле:

где ρ - удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина , показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы следует, что

Величина, обратная ρ , называется удельной проводимостью σ :

Так как в СИ единицей сопротивления является 1 Ом. единицей площади 1 м 2 , а единицей длины 1 м , то единицей удельного сопротивления в СИ будет 1 Ом· м 2 /м, или 1 Ом·м. Единица удельной проводимости в СИ — Ом -1 м -1 .

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (мм 2) . В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом·мм 2 /м. Так как 1 мм 2 = 0,000001 м 2 , то 1 Ом·мм 2 /м = 10 -6 Ом·м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка (1·10 -2) Ом·мм 2 /м, диэлектрики — в 10 15 -10 20 большим.

Зависимость сопротивлений от температуры.

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на 1 °С к величине его сопротивления при 0 ºС:

.

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

.

В общем случае α зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов α = (1/273)К -1 . Для растворов электролитов α < 0 . Например, для 10% раствора поваренной соли α = -0,02 К -1 . Для константана (сплава меди с никелем) α = 10 -5 К -1 .

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.

Нередко работники без видимых причин сопротивляются пе­ременам. Сопротивление переменам – это установка или поведение, демонстрирующее нежелание проводить или поддерживать изменения. Прежде всего изменения воздействуют на установки каждого работника и вызывают определенные, обусловленные отношением к переменам реакции. Одним из видов психологиче­ских охранительных механизмов являются стереотипы, препятс­твующие правильному восприятию новшеств. Формы этих сте­реотипов таковы, что могут обеспечить их носителям неуязвимость со стороны общественного мнения:

«это у нас уже есть»:

«это у нас не получится»:

«это не решает наших главных проблем

«это требует доработки»:

«здесь не все равноценно»:

«есть и другие предложения

Группа предпринимает попытки независимо от происходящих изменений любыми сред­ствами сохранить в неприкосновенности установки и оценки. Следовательно, каждое внешнее воздействие вызывает противо­действие внутри группы. Данная характеристика организаций получила название гомеостаза.

Перечислим еще несколько характерных фраз:

«терпение и труд все перетрут» (отказ от изменений);

«начнем новую жизнь с понедельника» (откладывание «на по­том»);

«не сыграть бы в ящик» (неопределенность);

«новый клич разбил паралич» (отсутствие внедрения);

«чем больше тратим краски, тем меньше верим в сказки» (стра­

тегическая неэффективность);

«чего босс не знает, от того и не страдает» (саботаж);

«давайте вернемся назад к настоящей работе» (отступление).

Виды сопротивлений организационным изменениям. Для того чтобы понять причины, по которым люди довольно трудно вос­принимают изменения, необходимо исследовать виды сопротив­ления изменениям в организации.

Сопротивление работников изменениям в организации может быть в виде логических рациональных возражений, психологические эмоциональные установки, социологических факторов и групповых интересов.

Логическое сопротивление - означает несогласие сотрудников с фактами, рациональными доводами, логикой. Возникает на почве реального времени и усилий, необходимых для адаптации к изменениям, включая освоение новых должностных обязанно­стей. Это реальные издержки, которые несут работники, даже при том, что в долгосрочной перспективе речь идет о благоприятных для них переменах, а значит, менеджменту необходимо их так или иначе компенсировать.

Психологическое сопротивление - обычно основано на эмоциях, чувствах и установках. Является внутренне «логичным» с точки зрения установок работника и его чувств по поводу перемен. Сотрудники могут бояться неизвестности, не доверять менедже­рам, ощущать угрозу своей безопасности. Даже если менеджер считает такие чувства неоправданными, они весьма реальны, а зна­чит, он обязан учитывать их.

Социологическое сопротивление - результат вызова, который изменения бросают групповым интересам, нормам, ценностям. Поскольку общественные интересы (политические коалиции, цен­ности профсоюзов и различных сообществ) - весьма значимый фактор внешней среды, менеджмент должен тщательно учитывать отношение различных коалиций и групп к переменам. На уровне малых групп изменения подвергают опасности ценности дружес­ких отношений и статусы членов команды.

Проведение изменений предполагает, что менеджмент подго­товился к преодолению всех трех видов сопротивления, тем более что психологические и социологические его формы не являются чем-то нерациональным и алогичным, а напротив, отвечают ло­гике различных систем ценностей. В конкретных рабочих ситуациях наиболее вероятны умеренная поддержка изменений или оппозиция.

Задача менеджмента - создание обстановки доверия предложениям руководства, обеспечивающей позитивное воспри­ятие сотрудниками большинства изменений, и чувства безопас­ности. В противном случае менеджмент вынужден применить властные полномочия, слишком частое обращение к которым чре­вато их «истощением».

Угроза перемены может быть реальной или воображаемой, пря­мой или косвенной, существенной или незначительной. Независимо от природы изменения работники стремятся защи­титься от его последствий, используя жалобы, пассивное сопро­тивление, которые могут перерасти в несанкционированное от­сутствие на рабочем месте, саботаж и уменьшение интенсивности труда.

Причинами сопротивления могут быть угрозы потребностям сотрудников в безопасности, социальных взаимоотношениях, ста­тусе, компетентности или самоуважении.

Три основные причины сопротивления измене­ниям со стороны персонала:

1) неопределенность - возникает при недоста­точной информации о последствиях изменений;

2) ощущение потерь - возникает при убеждении в том, что нововведения уменьшают полномочия в принятии решений, формальную или неформальную власть, доступ к информации;

3) убеждение, что перемены не принесут ожи­даемых результатов.

Основная причина сопротивления переменам - связанные с ними психологические издержки. Изменениям могут противиться как высшие руководители компании, так и линейные менеджеры, но постепенно, по мере восприятия новых благ, это противодей­ствие может сходить на нет. Безусловно, не все перемены натал­киваются на сопротивление работников, некоторые из них заранее воспринимаются как желанные; другие изменения могут быть столь незначительными и незаметными, что сопротивление, если оно вообще имеет место, будет весьма слабым. Менеджеры должны осознать, что отношение к изменениям определяется прежде всего тем, насколько умело управленцы организации свели к минимуму неизбежное сопротивление.

Изменения и ощущение исходящей от них угрозы могут спро­воцировать возникновение эффекта цепной реакции, т.е. ситуации, когда изменение, непосредственно относящееся к индивиду или небольшой группе людей, приводит к прямой или косвенной ре­акции многих в силу того, что все они заинтересованы в том или ином развитии событий.

Причинами сопротивления изменениям обычно являются:

Ощущение работниками дискомфорта, вызываемого самой приро­дой

изменения, когда сотрудники проявляют неуверенность в правильности

принимаемых технических решений, негативно воспринимают

наступившую неопределенность;

Страх неизвестности, угроза безопасности их работе;

Методы проведения изменений, когда сотрудники недовольны

Ощущение сотрудниками несправедливости, вызванное тем, что пользу от проводимых ими изменений получает кто-то другой;

Ощущение, что перемены приведут к личным потерям, т.е. мень­шей степени удовлетворения какой-либо потребности. Так, рабочие могут решить, что новшества в технологии, высокий уровень автоматизации приведут к увольнениям или наруше­нию социальных отношений, уменьшат их полномочия в при­нятии решений, формальную и неформальную власть, доступ к информации, автономию и привлекательность поручаемой им работы.

Убеждение, что для организации изменение не является необходи­мым и желанным. Так, руководитель может решить, что пред­лагаемая автоматизированная информационная система управ­ления слишком сложна для пользователей или что она будет производить не тот тип информации; он может решить также, что проблема затрагивает не только его функциональную об­ласть, но и другую - так пусть и проводят изменения в том подразделении.

Таким образом, приступая к реализации намеченных перемен в работе коллектива, руководитель должен вначале определить, вызовут ли они сопротивление, что это будет за сопротивление и как изменить свою линию поведения, чтобы преодолеть или уст­ранить его. Опыт показывает, что чаще всего сопротивление со­трудников нововведениям возникает в случаях, когда:

1) людям не объяснены цели перемен. Таинственность и дву­смысленность всегда порождают неизвестность и беспокойство. Боязнь неизвестности может настроить сотрудников враждебно по отношению к новому не в меньшей степени, чем суть этого нового. Вообще люди сопротивляются общим реформам куда больше, чем частым изменениям процесса работы;

2) сотрудники сами не принимали участия в планировании этих перемен. Людям свойственно поддерживать любые реформы, если они принимали участие в их подготовке - ведь все готовы следо­вать собственным рекомендациям;

3) проведение реформ мотивируется личными причинами. Так, руководитель, который просит помочь какому-либо сотруднику обрабатывать документы, может быть уверен, что у других сразу возникнут вопросы о том, что этот сотрудник выгадает и почему надо помогать именно ему. Солидарность - прекрасная черта, но лишь немногие способны чем-то лично поступиться и согласиться на новшества в силу этого чувства. Людям необходимо убедиться, что это действительно помогает разрешить проблему, достичь же­лаемой цели, да и им приносит пользу;

4) игнорируются традиции коллектива и привычный для него стиль, режим работы. Многие другие формальные и неформальные группы будут упорно сопротивляться новшествам, угрожающим их привычным взаимоотношениям;

5) подчиненным кажется, что при подготовке реформ допущена ошибка. Это чувство особенно усиливается, если люди заподозрят, что возникла угроза снижения зарплаты, понижения в должности или потери расположения руководителя;

6) перестройка грозит подчиненным резким увеличением объ­ема работ. Подобная угроза возникает, если руководитель не удо­сужился запланировать перемены достаточно заблаговременно;

7) людям кажется, что и так все хорошо («Незачем высовы­ваться», «Зачем подставлять шею под удар», «У нас еще никогда так хорошо не шли дела», «Инициатива наказуема» и т.д.);

8) инициатор реформ не пользуется уважением, не имеет авто­ритета. К сожалению, антипатия к автору проекта бессознательно переносится и на его предложения, независимо от их истинной ценности;

9) при планировании реформ коллектив не видит конечного результата (что это даст коллективу?);

10) работник не знает, какова будет его личная польза;

11) подчиненный не ощущает уверенности, убежденности ру­ководителя;

12) реформы предлагаются и осуществляются в категоричной форме, с применением административных методов;

13) новшество может повлечь за собой сокращение штатов;

14) люди считают, что изменения могут привести к нарушениям принципа социальной справедливости;

15) в коллективе не знают, во что это обойдется (затраты, уси­лия);

16) реформа не приносит быстрых результатов;

17) реформы принесут блага узкому кругу лиц;

18) ход реформы редко обсуждается в коллективе;

19) в коллективе нет доверительной обстановки;

20) под видом реформы на самом деле предлагают старое, не оправдавшее себя;

21) внутри коллектива есть мощные группы людей, которых устраивает старое, нынешнее положение (групповой эгоизм);

22) известны неудачные примеры проведения такой ре­формы;

23) неформальный лидер коллектива настроен против пере­мен.

Необходимо сказать и о достоинствах сопротивления измене­ниям. В определенных ситуациях оно приводит к тому, что ме­неджмент еще раз тщательно анализирует предлагаемые планы, оценивая их адекватность реальной ситуации. Работники дей­ствуют как часть системы контроля реальности планов и поддер­жания равновесия. Сопротивление может помочь определить кон­кретные проблемные области, дать менеджеру информацию об установках сотрудников по определенным вопросам, а сотрудни­кам - возможность выплеснуть эмоции и поощрить их к осозна­нию сущности изменений.

Методы преодоления сопротивления организационным изменениям бывают: предоставление информации, участие и вовлечение, переговоры и соглашения, манипуляция, принуждение.

1) образование и передача информации - от­крытое обсуждение идей и мероприятий, что помо­жет персоналу убедиться в необходимости перемен до того, как они будут проведены;

2) привлечение подчиненных к принятию реше­ний. Дает возможность персоналу, который может оказывать сопротивление, свободно выражать свое отношение к новшествам;

3) облегчение и поддержка - средства, с помо­щью которых персоналу легче вписываться в новую обстановку. Возможны дополнительная профессио­нальная подготовка и повышение квалификации пер­сонала, чтобы он мог справиться с новыми требова­ниями;

4) материальное и моральное стимулирование. Включает повышение оплаты труда, обязательство не увольнять сотрудников и т.п.;

5) кооптация. Означает предоставление лицу, ко­торое оказывает сопротивление, ведущей роли в принятии решений о введении новшеств;

6) маневрирование - выборочное использование информации, предоставляемой работникам, состав­ление четкого графика мероприятий;

7) поэтапность преобразований, дающая воз­можность постепенного привыкания к новым усло­виям;

8) принуждение - угроза лишить работы, продви­жения, повышения профессиональной квалификации, заработной платы, назначения на новую должность.

Электрическое сопротивление - физическая величина, которая показывает, какое препятствие создается току при его прохождении по проводнику . Единицами измерения служат Омы, в честь Георга Ома. В своем законе он вывел формулу для нахождения сопротивления, которая приведена ниже.

Рассмотрим сопротивление проводников на примере металлов. Металлы имеют внутреннее строение в виде кристаллической решетки. Эта решетка имеет строгую упорядоченность, а её узлами являются положительно заряженные ионы. Носителями заряда в металле выступают “свободные” электроны, которые не принадлежат определенному атому, а хаотично перемещаются между узлами решетки. Из квантовой физики известно, что движение электронов в металле это распространение электромагнитной волны в твердом теле. То есть электрон в проводнике движется со скоростью света (практически), и доказано, что он проявляет свойства не только как частица, но еще и как волна. А сопротивление металла возникает в результате рассеяния электромагнитных волн (то есть электронов) на тепловых колебаниях решетки и её дефектах. При столкновении электронов с узлами кристаллической решетки часть энергии передается узлам, вследствие чего выделяется энергия. Эту энергию можно вычислить при постоянном токе , благодаря закону Джоуля-Ленца – Q=I 2 Rt. Как видите чем больше сопротивление, тем больше энергии выделяется.

Удельное сопротивление

Существует такое важное понятие как удельное сопротивление, это тоже самое сопротивление, только в единице длины. У каждого металла оно свое, например у меди оно равно 0,0175 Ом*мм2/м, у алюминия 0,0271 Ом*мм2/м. Это значит, брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 будет иметь сопротивление 0,0175 Ом, а такой же брусок, но из алюминия будет иметь сопротивление 0,0271 Ом. Выходит что электропроводность меди выше чем у алюминия. У каждого металла удельное сопротивление свое, а рассчитать сопротивление всего проводника можно по формуле

где p – удельное сопротивление металла, l – длина проводника, s – площадь поперечного сечения.

Значения удельных сопротивлений приведены в таблице удельных сопротивлений металлов (20°C)

Кроме удельного сопротивления в таблице есть значения ТКС, об этом коэффициенте чуть позже.

Зависимость удельного сопротивления от деформаций

При холодной обработке металлов давлением, металл испытывает пластическую деформацию. При пластической деформации кристаллическая решетка искажается, количество дефектов становится больше. С увеличением дефектов кристаллической решетки, сопротивление течению электронов по проводнику растет, следовательно, удельное сопротивление металла увеличивается. К примеру, проволоку изготавливают методом протяжки, это значит, что металл испытывает пластическую деформацию, в результате чего, удельное сопротивление растет. На практике для уменьшения сопротивления применяют рекристаллизационный отжиг, это сложный технологический процесс, после которого кристаллическая решетка как бы, “расправляется” и количество дефектов уменьшается, следовательно, и сопротивление металла тоже.

При растяжении или сжатии, металл испытывает упругую деформацию. При упругой деформации вызванной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки увеличиваются, следовательно, электроны испытывают большие затруднения, и в связи с этим, увеличивается удельное сопротивление. При упругой деформации вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов уменьшаются, следовательно, электронам проще двигаться, и удельное сопротивление уменьшается.

Влияние температуры на удельное сопротивление

Как мы уже выяснили выше, причиной сопротивления в металле являются узлы кристаллической решетки и их колебания. Так вот, при увеличении температуры, тепловые колебания узлов увеличиваются, а значит, удельное сопротивление также увеличивается. Существует такая величина как температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который показывает насколько увеличивается, или уменьшается удельное сопротивление металла при нагреве или охлаждении. Например, температурный коэффициент меди при 20 градусах по цельсию равен 4.1 · 10 − 3 1/градус. Это означает что при нагреве, к примеру, медной проволоки на 1 градус цельсия, её удельное сопротивление увеличится на 4.1 · 10 − 3 Ом. Удельное сопротивление при изменении температуры можно вычислить по формуле

где r это удельное сопротивление после нагрева, r 0 – удельное сопротивление до нагрева, a – температурный коэффициент сопротивления, t 2 – температура до нагрева, t 1 - температура после нагрева.

Подставив наши значения, мы получим: r=0,0175*(1+0.0041*(154-20))=0,0271 Ом*мм 2 /м. Как видите наш брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 , после нагрева до 154 градусов, имел бы сопротивление, как у такого же бруска, только из алюминия и при температуре равной 20 градусов цельсия.

Свойство изменения сопротивления при изменении температуры, используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру основываясь на показаниях сопротивления. У термометров сопротивления высокая точность измерений, но малые диапазоны температур.

На практике, свойства проводников препятствовать прохождению тока используются очень широко. Примером может служить лампа накаливания, где нить из вольфрама, нагревается за счет высокого сопротивления металла, большой длины и узкого сечения. Или любой нагревательный прибор, где спираль разогревается благодаря высокому сопротивлению. В электротехнике, элемент главным свойством которого является сопротивление, называется – резистор . Резистор применяется практически в любой электрической схеме.

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает . Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r , называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а .

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом . На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б . В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать "Сопротивление проводника равно 15 Ом", можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Видео 1. Сопротивление проводников

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает .

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0 , а при температуре t равно r t , то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t :

r t = r 0 .

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r , то проводимость определяется как 1/r . Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)